引言
二氧化碳(CO2 )属于自然工质，由于其高热稳定性、安全环保并且高能量密度实现部件小型化等优点，使得CO2 动力循环在新一代热功转化循环、内燃机余热、中低温热能、火电、核电和太阳能利用等领域具有广泛的应用前景。同时CO2 作为循环介质，也是一种对CO2 的直接资源化利用方式，符合国家双碳政策，但是CO2 纯工质循环运行压力高，应用中存在安全隐患，且临界温度较低对冷源要求很高[1 ] 。碳氢类(HCs)工质虽能提高能源利用效率，但HCs易燃易爆；氢氟烃类工质(HFCs)的全球变暖潜能值（GWP）偏高，不符合《〈蒙特利尔议定书〉基加利修正案》的要求[2 ] ；氢氟烯烃类工质(HFOs)汽化潜热低，热力性能较差。因此很难找到性能优异、热稳定性高又对环境友好安全的纯工质，而CO2 混合工质动力循环通过不同的组分配比，可以实现既能提高能源利用效率又能对环境友好的要求。CO2 +HCs混合工质可以消除可燃性，降低易燃易爆的风险；CO2 +HFCs混合工质可以降低GWP值；CO2 +HFOs混合工质可以提高工质的热力性能。
Bell等[3 ] 总结了目前能作为制冷工质的各类混合工质的气液相平衡实验数据，其中CO2 混合工质的气液相平衡实验数据有21种。混合工质气液相平衡理论计算的重点是选择合适的混合规则，提高计算精度，混合规则的形式各种各样，包括vdW混合规则、WS混合规则、MHV1混合规则等。各类CO2 混合工质适用于何种混合规则没有明确给出，Kim等[4 ] 对于CO2 +propane混合工质使用vdW混合规则计算；对于CO2 +HFC-134a混合工质，Duran-Valencia等[5 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据，而Lim等[6 ] 和Silva-Oliver等[7 ] 选择的是WS混合规则；Valtz等[8 -9 ] 选择WS混合规则计算了CO2 +HFC-152a和CO2 +HFC-227ea的气液相平衡数据；对于CO2 +HFO-1234yf混合工质，Juntarachat等[10 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据；而Wang等[11 ] 使用了WS混合规则计算了CO2 +HFO-1234ze(E)混合工质。综上所述，目前各类CO2 混合工质使用的混合规则形式不统一，系统分析不同混合规则形式对于各类CO2 混合工质的适用性具有重要意义。另外，由于气液相平衡实验需要耗费大量的时间和精力，因此提出适合CO2 混合工质气液相平衡的预测模型，也是一项具有重大意义的工作。
本文结合CO2 混合工质动力循环的应用背景，选取出11种 CO2 混合工质的气液相平衡实验数据，包括7种CO2 +HFCs/HFOs二元体系和4种 CO2 +HCs二元体系。选用PR方程结合三种不同形式的混合规则(vdW、WS、MHV1)计算这11种二元体系的气液相平衡数据，并与各体系公开发表的文献实验值相比较，得出计算结果与实验数据之间的相对偏差，从而分析与讨论不同混合规则对于各类CO2 混合工质的适用性。最后提出一种差值模型，对CO2 混合工质气液相平衡模型进行了预测。
1 气液相平衡的理论基础公式
气液相平衡性质反映的是流体气液两相之间的相互关系，描述的是混合物气液平衡时，其温度T 、压力p 和气相组分yi 、液相组分xi 之间的关系。气液相平衡理论需要状态方程结合混合规则与活度系数模型描述得出。
1.1 PR状态方程
本文采用PR方程作为计算混合工质气液相平衡的基础。PR方程由Peng和Robinson在1976年提出[12 ] ，其表达式为：
p = R T v - b - a v ( v + b ) + b ( v - b ) (1)
式中，a b
a = 0.45724 R 2 T c 2 p c α ( T ) (2)
b = 0.0778 R T c p c α ( T ) (3)
α ( T ) = [ 1 + ( 0.37646 + 1.54226 ω - 0.26992 ω ) ( 1 - T r 0.5 ) ] 2 2 (4)
状态方程被用于描述混合工质的热力学性质时，需要引入混合规则。
1.2 混合规则
1.2.1 vdW混合规则
描述混合工质的热力学性质时，vdW[13 ] 混合规则被广泛应用，作为一种常数型混合规则，其形式如下：
a m = ∑ i ∑ j x i x j a i j (5)
b m = ∑ i x i b i (6)
a i j = a i a j ( 1 - k i j ) (7)
1.2.2 MHV1混合规则
MHV1混合规则是Michelsen[14 ] 对HV[15 ] 混合规则进行改进得到的，其是一种经典的G E -EOS混合规则, 以零压为参考态，具体形式如下：
a m b m R T = ∑ i x i a i b i R T + 1 q 1 O (8)
b m = ∑ i x i b i (9)
O = G E R T + ∑ i x i l n b m b i (10)
1.2.3 WS混合规则
Wong和Sandler于1992年提出Wong-Sandler(WS)混合规则[16 ] ，该法则基于超额Helmholtz自由能，与密度无关且满足第二维里系数边界条件, 其形式如下：
b m = ∑ i ∑ j x i x j b - a R T i j 1 - G E C R T - ∑ i x i a i R T b i (11)
b - a R T i j = 1 2 b - a R T i + b - a R T j ( 1 - k i j ) (12)
a m b m = ∑ i x i a i b i + G E C (13)
三种混合规则各有优势，WS和MHV1混合规则对高度非理性体系和强极性体系有着非常好的描述能力；而vdW混合规则只有一个交互参数，形式简单，具有较强的物理意义。
1.3 活度系数模型
1968年Renon和Prausnitz[17 ] 修正了溶液局部组成表达式, 在双流体理论的基础上提出了NRTL活度系数模型,其能很好地描述二元体系的相平衡性质, 对于常见的二元系统其表达式为:
G E R T = x 1 x 2 τ 21 G 21 x 1 + x 2 G 21 + τ 12 G 12 x 1 + x 1 G 12 (14)
G 12 = e x p ( - α 12 τ 12 ) , G 21 = e x p ( - α 21 τ 21 ) (15)
l n γ 1 = x 2 2 τ 21 G 21 2 ( x 1 + x 2 G 21 ) 2 + τ 12 G 12 ( x 2 + x 1 G 12 ) 2 (16)
l n γ 2 = x 1 2 τ 12 G 12 2 ( x 2 + x 1 G 12 ) 2 + τ 21 G 21 ( x 1 + x 2 G 21 ) 2 (17)
2 混合物气液相平衡计算
三种混合规则中的相互作用参数需要结合实验数据，使用目标函数优化计算得出。本文的目标函数综合考虑了压力计算相对偏差与气相组分浓度绝对偏差，如下所示：
O F = 1 N ∑ i = 1 N p e x p - p c a l p e x p 2 + y 1 , e x p - y 1 , c a l 2 1 2 (18)
A A R D ( p ) = 1 N ∑ i = 1 N p e x p - p c a l p e x p × 100 % (19)
A A D ( y ) = 1 N ∑ i = 1 N y 1 , e x p - y 1 , c a l (20)
本文分别在CO2 /HFCs、CO2 /HFOs和CO2 /HCs二元体系中选取了CO2 (1)+HFC-152a(2)[9 ] 、CO2 +HFO-1234ze(E)[11 ] 、CO2 +propane[4 ] 三类混合工质，给出了不同混合规则的比较。
2.1 CO2 +HFC-152a混合工质各种混合规则对比
CO2 (1)+ HFC-152a(2)混合工质的压力相对偏差、气相摩尔分数绝对偏差以及p-x-y 曲线如图1 、图2 所示，其中图2 中的散点表示不同温度下的气液相平衡的实验点，从图中可以看出对于CO2 (1)+ HFC-152a(2)混合工质，WS+NRTL混合规则压力相对偏差的绝对值在1%以内，气相摩尔分数绝对偏差的绝对值在0.01以内，其计算精度最高；在低于CO2 临界温度304.13 K的温区(亚临界区域)，三种混合规则计算精度相差不大，但在高于CO2 临界温度的温区(超临界区域)，WS+NRTL混合规则的优势就体现了出来，这是因为WS混合规则对高度非理性体系和强极性体系有着非常好的描述能力。
图1
图1
CO2 (1)+HFC-152a(2)的压力相对偏差与气相摩尔分数绝对偏差
○ WS+NRTL; ☆ MHV1+NRTL; ◇ vdW
Fig.1
The relative deviation of the pressure and the absolute deviation of the component mole fraction of CO2 (1) + HFC-152a (2)
图2
图2
CO2 (1)+HFC-152a(2) 的 p -x -y 曲线
─ WS+NRTL; ┄ MHV1+NRTL; … vdW; □ 实验数据点
Fig.2
p -x -y diagram of CO2 (1)+HFC-152a(2)
2.2 CO2 +HFO-1234ze（E）混合工质各种混合规则对比
从图3 、图4 中可以看出对于CO2 (1)+HFO-1234ze(E)(2)混合工质，WS+NRTL混合规则效果最好，MHV1+NRTL次之，vdW最差；在低于CO2 临界温度区域(亚临界区域)三种混合规则计算精度相差不大，但在高于CO2 临界温度区域(超临界区域)，WS+NRTL混合规则的优势较高，MHV1+NRTL的计算精度也较高，误差较大的地方其实在液相区，这是因为对于MHV1混合规则，液相摩尔体积是一个恒定的常数导致的。
图3
图3
CO2 (1)+HFO-1234ze(E)(2)的压力相对偏差与气相摩尔分数绝对偏差
○ WS+NRTL; ☆ MHV1+NRTL; ◇ vdW
Fig.3
The relative deviation of the pressure and the absolute deviation of the component mole fraction of CO2 (1) +HFO-1234ze(E) (2)
图4
图4
CO2 (1)+HFO-1234ze(E)(2) 的 p -x -y 曲线
─ WS+NRTL; ┄ MHV1+NRTL; … vdW; □ 实验数据点
Fig.4
p -x -y diagram of CO2 (1)+HFO-1234ze(E)(2)
2.3 CO2 +propane混合工质各种混合规则对比
从图5 、图6 中可以看出对于CO2 (1)+ propane(2)混合工质，vdW混合规则的压力偏差和气相摩尔分数绝对偏差与WS和MHV1混合规则相差不大，甚至在高温区(高于CO2 临界温度304.13 K)更具优势，此时vdW混合规则形式简单的优势突显出来，这是因为该二元体系非理想性不强导致的。本文后续会继续介绍CO2 (1)+烷烃(2)混合工质使用vdW混合规则的优势，并通过已知温区下的二元交互作用参数推算未知温区下的二元交互作用参数，从而推算未知温区下的气液相平衡曲线。
图5
图5
CO2 (1)+propane(2)的压力相对偏差与气相摩尔分数绝对偏差
○ WS+NRTL; ☆ MHV1+NRTL; ◇ vdW
Fig.5
The relative deviation of the pressure and the absolute deviation of the component mole fraction of CO2 (1) +propane (E) (2)
图6
图6
CO2 (1)+propane(2) 的 p -x -y 曲线
─ WS+NRTL; ┄ MHV1+NRTL; … vdW; □ 实验数据点
Fig.6
p -x -y diagram of CO2 (1)+propane(2)
2.4 CO2 混合工质各种混合规则对比
采用PR+WS+NRTL模型、PR+MHV1+NRTL模型和PR+vdW模型对7种CO2 +HFCs/HFOs二元混合工质气液相平衡性质进行了计算。计算结果见表1 ，包括了实验点数和实验温区，采用PR+WS+NRTL模型，AARD(p )为0.61%，AAD(y )为0.0055；采用PR+MHV1+NRTL模型，AARD(p )为1.14%，AAD(y )为0.0091；采用PR+vdW模型，AARD(p )为1.41%，AAD(y )为0.0110。3种模型对比可知，对于CO2 +HFCs/HFOs二元体系，相比于vdW混合规则，MHV1混合规则对计算精度提升有限，WS混合规则对计算精度提升明显。
采用三种模型对4种CO2 +HCs二元混合工质气液相平衡性质进行了计算。计算结果见表2 ，采用PR+WS+NRTL模型，AARD(p )为0.57%，AAD(y )为0.0060；采用PR+MHV1+NRTL模型，AARD(p )为0.73%，AAD(y )为0.0068；采用PR+vdW模型，AARD(p )为1.01%，AAD(y )为0.0066。3种模型对比可知，对于CO2 +HCs二元混合工质，相比于vdW混合规则，MHV1与WS混合规则对计算精度提升有限，特别是对气相组分，计算精度基本没有提升。
对于CO2 +烷烃类二元混合工质，在vdW混合规则下，利用实验数据回归计算各个温区下的k 12 如表3 所示，从表中可以看出，CO2 +propane[4 ] 、CO2 +n -butane[20 -21 ] 、CO2 +isobutane[22 -23 ] 三种二元混合工质的二元交互作用参数k 12 都在0.12~0.13附近。将这些温区下的二元交互作用参数取平均值与先前优化出来的二元交互作用参数做对比，分别计算各个温区下的AARD(p )和AAD(y )的值，计算结果如表4 所示。
2.5 CO2 +小分子烷烃混合工质的气液相平衡的预测
从表4 中可以看出，对于CO2 +小分子烷烃体系，平均二元交互作用参数与优化的二元交互作用参数相比，计算精度相差不大。因此对于这类混合工质可以用平均二元交互作用参数代替使用实验数据优化的二元交互作用参数，并将这一结论扩展到其他没有计算的温区，利用平均二元交互作用参数得到的气液相平衡数据与实验值比较，如图7 所示。
图7
图7
vdW混合规则预测的p -x -y 曲线
Fig.7
p-x-y diagram predicted by vdW mixing rules
如图7 所示，使用平均二元交互作用参数，计算330 K下的CO2 +propane[26 ] 、387 K下的CO2 +n -butane[20 ] 和320 K下的CO2 +isobutane[27 ] ，计算结果与实验点拟合较好，进一步验证了使用平均二元交互作用参数的有效性。这一发现具有重要的意义，对于CO2 +小分子烷烃二元体系，通过少量的实验，得出二元交互作用参数的规律，预测没有实验数据的温区下的气液相平衡，可以节省大量实验所需要的时间与精力。
2.6 CO2 +HFCs/HFOs混合工质的气液相平衡的预测
Hu等[28 ] 指出，WS与MHV1这类多参数状态方程很难预测混合工质气液相平衡性质，然而如果状态方程中二元交互作用参数可以预测，则大大降低实验耗费的精力。表5 列出了CO2 +HFCs/HFOs二元体系，使用PR+vdW模型回归计算的各个温区下的k 12 的值。目前关于混合工质气液相平衡的预测主要集中在半经验公式的预测、基团贡献法的预测以及理论模型的预测。结合Hu等[28 ] 、Chen等[29 ] 、Zhang等[30 ] 以及Duarte等[31 ] 对二元交互作用参数k 12 的处理，由于CO2 与含氟制冷剂的特殊性质，提出一种CO2 与含氟制冷剂的差值计算模型[式(21)~式(23)]，结合CO2 和制冷剂的物性参数以及氟原子数量，具有一定的物理意义。
k 12 = k 1 - k 2 (21)
k 1 = p c , C O 2 0.5 ω C O 2 T c , C O 2 + p c , C O 2 0.25 n F 0.1 ω C O 2 T c , C O 2 (22)
k 2 = p c , C O 2 0.5 ω H F C s , H F O s T c , C O 2 + p c , C O 2 0.25 n F 0.1 ω H F C s , H F O s T c , C O 2 (23)
这个差值模型，只与CO2 的临界温度、临界压力和偏心因子以及含氟制冷剂的偏心因子和氟原子数量有关，是一个完全预测性的模型。以该模型计算得到的二元交互作用参数与前面优化结果进行对比，计算结果如表6 所示。
由表6 可知，优化计算得到的AARD(p )值为1.17%，AAD(y )值为0.0078，而预测的AARD(p )值为2.03%，AAD(y )值为0.0120，所以可以看出该预测模型的精度很高。由于CO2 +含氟制冷剂的气液相平衡实验数据较少，这一差值模型的提出对于处理其他没有实验数据的混合工质具有极其重要的意义。
3 结 论
本文将PR方程与vdW、MHV1、WS三种混合规则相结合，建立了CO2 混合工质气液相平衡计算模型，计算了11种CO2 混合工质的相平衡性质，包括7种CO2 +HFCs/HFOs二元体系和4种 CO2 /HCs二元体系。主要结论如下。
（1）对于CO2 +HFCs/HFOs二元体系，相比于vdW混合规则，MHV1混合规则对计算精度提升有限，WS混合规则对计算精度提升明显，因此需要通过形式较为复杂的MHV1或WS混合规则对CO2 +HFCs/HFOs的气液相平衡性质进行关联和预测。
（2）对于CO2 +HCs二元体系，因HC分子极性弱于HFC和HFO，其二元混合物非理想性不强，因此相比于vdW混合规则，MHV1与WS混合规则对气液相平衡性质的计算精度提升有限，特别是对气相组分，计算精度基本没有提升。
（3）对于CO2 +小分子烷烃二元体系，可以通过PR方程结合vdW混合规则，通过部分等温线下的实验数据获得平均二元交互作用参数，对于CO2 +烷烃混合工质平均二元交互作用参数在0.12~0.13附近，可以通过平均二元交互作用参数对其他温区下的气液相平衡进行预测。
（4）对于CO2 +含氟制冷剂二元体系，提出了一种差值模型预测其气液相平衡性质，预测得到的AARD(p )值为2.03%，AAD(y )值为0.0120，预测效果较好，下一阶段的研究目标是扩展这一差值模型的适用工质范围。
符 号 说 明
AARD(p ) 压力相对偏差
AAD(y ) 气相摩尔分数绝对偏差
ai , bi 纯物质的状态参数
aij 混合工质组分i 和组分j 的相互作用项
a m , b m 分别代表引力项和协体积项，是混合工质的状态参数
C 状态方程有关的常数，对于PR方程，C =-0.62323
G E 无穷压力下的超额Helmholtz自由能
kij ,k 12 二元交互作用参数，且kij =kji ,k 12 =k 21
k 1 CO2 的混合因子
k 2 含氟制冷剂的混合因子
p c 临界压力，Pa
p exp ,p cal 分别为实验压力值和计算压力值，Pa
q 1 与状态方程有关的常数，对于PR方程，q 1 =-0.528
R 通用气体常数,J/(mol·K)
T c 临界温度，K
T r 对比温度,K
v 体积，m3 /mol
x 1 ,y 1 分别为组分1的液相摩尔分数和气相摩尔分数
y exp , y cal 分别为实验气相摩尔分数和计算气相摩尔分数
τ 12 ,τ 21 ,α 12 ,α 21 可调参数, 一般由气液相平衡实验数据拟合得到。α 12 与溶液组成和温度无关, 只取决于溶液的类型, 本文取0.30,且α 12 = α 21
ω 偏心因子
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Chen J X Hu P Chen Z S Study on the interaction coefficients in PR equation with vdW mixing rules for HFC and HC binary mixtures
[J]. International Journal of Thermophysics , 2008 , 29 (6 ): 1945 -1953 .
[本文引用: 1]
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Zhang H Y Gong M Q Li H Y et al A simple model for temperature-independent kij of the PR-vdW model for mixtures containing HCs, HFCs, PFCs, HFOs, CO2 , RE170 and R13I1
[J]. Fluid Phase Equilibria , 2016 , 425 : 374 -384 .
[本文引用: 1]
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Duarte M C Doblas J C Gomez M J et al Modelling the phase behavior of alkane mixtures in wide ranges of conditions: new parameterization and predictive correlations of binary interactions for the RKPR EOS
[J]. Fluid Phase Equilibria , 2015 , 403 : 49 -59 .
[本文引用: 1]
CO2 混合工质动力循环系统的动态特性对比
1
2020
... 二氧化碳(CO2 )属于自然工质，由于其高热稳定性、安全环保并且高能量密度实现部件小型化等优点，使得CO2 动力循环在新一代热功转化循环、内燃机余热、中低温热能、火电、核电和太阳能利用等领域具有广泛的应用前景.同时CO2 作为循环介质，也是一种对CO2 的直接资源化利用方式，符合国家双碳政策，但是CO2 纯工质循环运行压力高，应用中存在安全隐患，且临界温度较低对冷源要求很高[1 ] .碳氢类(HCs)工质虽能提高能源利用效率，但HCs易燃易爆；氢氟烃类工质(HFCs)的全球变暖潜能值（GWP）偏高，不符合《〈蒙特利尔议定书〉基加利修正案》的要求[2 ] ；氢氟烯烃类工质(HFOs)汽化潜热低，热力性能较差.因此很难找到性能优异、热稳定性高又对环境友好安全的纯工质，而CO2 混合工质动力循环通过不同的组分配比，可以实现既能提高能源利用效率又能对环境友好的要求.CO2 +HCs混合工质可以消除可燃性，降低易燃易爆的风险；CO2 +HFCs混合工质可以降低GWP值；CO2 +HFOs混合工质可以提高工质的热力性能. ...
CO2 混合工质动力循环系统的动态特性对比
1
2020
... 二氧化碳(CO2 )属于自然工质，由于其高热稳定性、安全环保并且高能量密度实现部件小型化等优点，使得CO2 动力循环在新一代热功转化循环、内燃机余热、中低温热能、火电、核电和太阳能利用等领域具有广泛的应用前景.同时CO2 作为循环介质，也是一种对CO2 的直接资源化利用方式，符合国家双碳政策，但是CO2 纯工质循环运行压力高，应用中存在安全隐患，且临界温度较低对冷源要求很高[1 ] .碳氢类(HCs)工质虽能提高能源利用效率，但HCs易燃易爆；氢氟烃类工质(HFCs)的全球变暖潜能值（GWP）偏高，不符合《〈蒙特利尔议定书〉基加利修正案》的要求[2 ] ；氢氟烯烃类工质(HFOs)汽化潜热低，热力性能较差.因此很难找到性能优异、热稳定性高又对环境友好安全的纯工质，而CO2 混合工质动力循环通过不同的组分配比，可以实现既能提高能源利用效率又能对环境友好的要求.CO2 +HCs混合工质可以消除可燃性，降低易燃易爆的风险；CO2 +HFCs混合工质可以降低GWP值；CO2 +HFOs混合工质可以提高工质的热力性能. ...
HFOs制冷剂在制冷空调领域的替代研究综述
1
2019
... 二氧化碳(CO2 )属于自然工质，由于其高热稳定性、安全环保并且高能量密度实现部件小型化等优点，使得CO2 动力循环在新一代热功转化循环、内燃机余热、中低温热能、火电、核电和太阳能利用等领域具有广泛的应用前景.同时CO2 作为循环介质，也是一种对CO2 的直接资源化利用方式，符合国家双碳政策，但是CO2 纯工质循环运行压力高，应用中存在安全隐患，且临界温度较低对冷源要求很高[1 ] .碳氢类(HCs)工质虽能提高能源利用效率，但HCs易燃易爆；氢氟烃类工质(HFCs)的全球变暖潜能值（GWP）偏高，不符合《〈蒙特利尔议定书〉基加利修正案》的要求[2 ] ；氢氟烯烃类工质(HFOs)汽化潜热低，热力性能较差.因此很难找到性能优异、热稳定性高又对环境友好安全的纯工质，而CO2 混合工质动力循环通过不同的组分配比，可以实现既能提高能源利用效率又能对环境友好的要求.CO2 +HCs混合工质可以消除可燃性，降低易燃易爆的风险；CO2 +HFCs混合工质可以降低GWP值；CO2 +HFOs混合工质可以提高工质的热力性能. ...
HFOs制冷剂在制冷空调领域的替代研究综述
1
2019
... 二氧化碳(CO2 )属于自然工质，由于其高热稳定性、安全环保并且高能量密度实现部件小型化等优点，使得CO2 动力循环在新一代热功转化循环、内燃机余热、中低温热能、火电、核电和太阳能利用等领域具有广泛的应用前景.同时CO2 作为循环介质，也是一种对CO2 的直接资源化利用方式，符合国家双碳政策，但是CO2 纯工质循环运行压力高，应用中存在安全隐患，且临界温度较低对冷源要求很高[1 ] .碳氢类(HCs)工质虽能提高能源利用效率，但HCs易燃易爆；氢氟烃类工质(HFCs)的全球变暖潜能值（GWP）偏高，不符合《〈蒙特利尔议定书〉基加利修正案》的要求[2 ] ；氢氟烯烃类工质(HFOs)汽化潜热低，热力性能较差.因此很难找到性能优异、热稳定性高又对环境友好安全的纯工质，而CO2 混合工质动力循环通过不同的组分配比，可以实现既能提高能源利用效率又能对环境友好的要求.CO2 +HCs混合工质可以消除可燃性，降低易燃易爆的风险；CO2 +HFCs混合工质可以降低GWP值；CO2 +HFOs混合工质可以提高工质的热力性能. ...
Survey of data and models for refrigerant mixtures containing halogenated olefins
1
2021
... Bell等[3 ] 总结了目前能作为制冷工质的各类混合工质的气液相平衡实验数据，其中CO2 混合工质的气液相平衡实验数据有21种.混合工质气液相平衡理论计算的重点是选择合适的混合规则，提高计算精度，混合规则的形式各种各样，包括vdW混合规则、WS混合规则、MHV1混合规则等.各类CO2 混合工质适用于何种混合规则没有明确给出，Kim等[4 ] 对于CO2 +propane混合工质使用vdW混合规则计算；对于CO2 +HFC-134a混合工质，Duran-Valencia等[5 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据，而Lim等[6 ] 和Silva-Oliver等[7 ] 选择的是WS混合规则；Valtz等[8 -9 ] 选择WS混合规则计算了CO2 +HFC-152a和CO2 +HFC-227ea的气液相平衡数据；对于CO2 +HFO-1234yf混合工质，Juntarachat等[10 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据；而Wang等[11 ] 使用了WS混合规则计算了CO2 +HFO-1234ze(E)混合工质.综上所述，目前各类CO2 混合工质使用的混合规则形式不统一，系统分析不同混合规则形式对于各类CO2 混合工质的适用性具有重要意义.另外，由于气液相平衡实验需要耗费大量的时间和精力，因此提出适合CO2 混合工质气液相平衡的预测模型，也是一项具有重大意义的工作. ...
Vapor-liquid equilibria for the carbon dioxide + propane system over a temperature range from 253.15 to 323.15 K
6
2005
... Bell等[3 ] 总结了目前能作为制冷工质的各类混合工质的气液相平衡实验数据，其中CO2 混合工质的气液相平衡实验数据有21种.混合工质气液相平衡理论计算的重点是选择合适的混合规则，提高计算精度，混合规则的形式各种各样，包括vdW混合规则、WS混合规则、MHV1混合规则等.各类CO2 混合工质适用于何种混合规则没有明确给出，Kim等[4 ] 对于CO2 +propane混合工质使用vdW混合规则计算；对于CO2 +HFC-134a混合工质，Duran-Valencia等[5 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据，而Lim等[6 ] 和Silva-Oliver等[7 ] 选择的是WS混合规则；Valtz等[8 -9 ] 选择WS混合规则计算了CO2 +HFC-152a和CO2 +HFC-227ea的气液相平衡数据；对于CO2 +HFO-1234yf混合工质，Juntarachat等[10 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据；而Wang等[11 ] 使用了WS混合规则计算了CO2 +HFO-1234ze(E)混合工质.综上所述，目前各类CO2 混合工质使用的混合规则形式不统一，系统分析不同混合规则形式对于各类CO2 混合工质的适用性具有重要意义.另外，由于气液相平衡实验需要耗费大量的时间和精力，因此提出适合CO2 混合工质气液相平衡的预测模型，也是一项具有重大意义的工作. ...
... 本文分别在CO2 /HFCs、CO2 /HFOs和CO2 /HCs二元体系中选取了CO2 (1)+HFC-152a(2)[9 ] 、CO2 +HFO-1234ze(E)[11 ] 、CO2 +propane[4 ] 三类混合工质，给出了不同混合规则的比较. ...
... Calculation deviations in the vapor-liquid equilibrium of the CO
2 +HCs mixtures by three mixing rules
Table 2 混合工质 实验点数 T /KWS MHV1 vdW AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +n -butane[20 -21 ] 111 311~377 0.58% 0.0068 0.95% 0.0086 0.96% 0.0089 CO2 +isobutane[22 -23 ] 110 270~369 0.58% 0.0054 0.85% 0.0069 1.33% 0.0074 CO2 +propane[4 ] 92 273~323 0.35% 0.0050 0.375% 0.0033 0.64% 0.0031 CO2 +propylene[24 -25 ] 55 252~298 0.77% 0.0068 0.76% 0.0082 1.11% 0.0068 平均 0.57% 0.0060 0.73% 0.0068 1.01% 0.0066
对于CO2 +烷烃类二元混合工质，在vdW混合规则下，利用实验数据回归计算各个温区下的k 12 如表3 所示，从表中可以看出，CO2 +propane[4 ] 、CO2 +n -butane[20 -21 ] 、CO2 +isobutane[22 -23 ] 三种二元混合工质的二元交互作用参数k 12 都在0.12~0.13附近.将这些温区下的二元交互作用参数取平均值与先前优化出来的二元交互作用参数做对比，分别计算各个温区下的AARD(p )和AAD(y )的值，计算结果如表4 所示. ...
... 对于CO2 +烷烃类二元混合工质，在vdW混合规则下，利用实验数据回归计算各个温区下的k 12 如表3 所示，从表中可以看出，CO2 +propane[4 ] 、CO2 +n -butane[20 -21 ] 、CO2 +isobutane[22 -23 ] 三种二元混合工质的二元交互作用参数k 12 都在0.12~0.13附近.将这些温区下的二元交互作用参数取平均值与先前优化出来的二元交互作用参数做对比，分别计算各个温区下的AARD(p )和AAD(y )的值，计算结果如表4 所示. ...
... Optimal value of binary interaction parameters for CO
2 +alkane mixtures （vdW mixing rules）
Table 3 CO2 +propane[4 ] CO2 +n -butane[20 -21 ] CO2 +isobutane[22 -23 ] T /Kk 12 T /Kk 12 T /Kk 12 273.15 0.128 311.08 0.123 270.00 0.127 283.15 0.130 325.00 0.126 280.00 0.127 293.15 0.129 344.24 0.126 310.92 0.115 303.15 0.125 357.75 0.134 344.24 0.123 313.15 0.132 377.53 0.149 369.24 0.135 323.15 0.133 平均 0.130 0.132 0.125
表4 CO2 +小分子烷烃二元混合物的优化结果与预测结果的比较 ...
... Comparison of the optimization results and prediction results of CO
2 + small molecule alkane binary mixture
Table 4 T /Kk 12 (最优值)vdW k 12 (平均值)vdW(预测) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +propane[4 ,26 ] 273.15 0.128 1.139% 0.0032 0.130 1.240% 0.0038 283.15 0.130 1.168% 0.0043 1.168% 0.0043 293.15 0.129 0.560% 0.0033 0.562% 0.0035 303.15 0.125 0.482% 0.0029 0.855% 0.0041 313.15 0.132 0.302% 0.0031 0.404% 0.0026 323.15 0.133 0.213% 0.0019 0.491% 0.0012 平均 0.130 0.644% 0.0031 0.770% 0.0032 CO2 +n -butane[20 -21 ] 311.08 0.123 1.075% 0.0155 0.132 1.091% 0.0181 325.00 0.126 0.565% 0.0079 0.949% 0.0105 344.24 0.126 0.628% 0.0089 0.697% 0.0091 357.75 0.134 1.063% 0.0068 1.895% 0.0091 377.53 0.149 1.443% 0.0054 1.539% 0.0052 平均 0.132 0.644% 0.0089 1.234% 0.0104 CO2 + isobutane[22 -23 ] 270.00 0.127 2.006% 0.0023 0.125 2.078% 0.0020 280.00 0.127 2.190% 0.0044 2.251% 0.0045 310.92 0.115 0.780% 0.0061 1.725% 0.0094 344.24 0.123 0.861% 0.0107 0.850% 0.0110 369.24 0.135 0.799% 0.0133 1.217% 0.0133 平均 0.125 1.327% 0.0074 1.624% 0.0080
2.5 CO<sub>2</sub>+小分子烷烃混合工质的气液相平衡的预测 从表4 中可以看出，对于CO2 +小分子烷烃体系，平均二元交互作用参数与优化的二元交互作用参数相比，计算精度相差不大.因此对于这类混合工质可以用平均二元交互作用参数代替使用实验数据优化的二元交互作用参数，并将这一结论扩展到其他没有计算的温区，利用平均二元交互作用参数得到的气液相平衡数据与实验值比较，如图7 所示. ...
Vapor-liquid equilibrium (VLE) data for the carbon dioxide (CO2 ) + 1,1,1,2-tetrafluoroethane (R134a) system at temperatures from 252.95 K to 292.95 K and pressures up to 2 MPa
3
2002
... Bell等[3 ] 总结了目前能作为制冷工质的各类混合工质的气液相平衡实验数据，其中CO2 混合工质的气液相平衡实验数据有21种.混合工质气液相平衡理论计算的重点是选择合适的混合规则，提高计算精度，混合规则的形式各种各样，包括vdW混合规则、WS混合规则、MHV1混合规则等.各类CO2 混合工质适用于何种混合规则没有明确给出，Kim等[4 ] 对于CO2 +propane混合工质使用vdW混合规则计算；对于CO2 +HFC-134a混合工质，Duran-Valencia等[5 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据，而Lim等[6 ] 和Silva-Oliver等[7 ] 选择的是WS混合规则；Valtz等[8 -9 ] 选择WS混合规则计算了CO2 +HFC-152a和CO2 +HFC-227ea的气液相平衡数据；对于CO2 +HFO-1234yf混合工质，Juntarachat等[10 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据；而Wang等[11 ] 使用了WS混合规则计算了CO2 +HFO-1234ze(E)混合工质.综上所述，目前各类CO2 混合工质使用的混合规则形式不统一，系统分析不同混合规则形式对于各类CO2 混合工质的适用性具有重要意义.另外，由于气液相平衡实验需要耗费大量的时间和精力，因此提出适合CO2 混合工质气液相平衡的预测模型，也是一项具有重大意义的工作. ...
... Calculation deviations in the vapor-liquid equilibrium of the CO
2 +HFCs/HFOs mixtures by three mixing rules
Table 1 混合工质 实验点数 T /KWS MHV1 vdW AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +R134a[5 -6 ] 59 252~338 1.09% 0.0087 1.10% 0.0117 1.42% 0.0115 CO2 +R143a[18 ] 58 273~313 0.72% 0.0050 1.52% 0.0067 1.67% 0.0103 CO2 +R152a[9 ] 67 258~343 0.36% 0.0034 1.03% 0.0087 1.65% 0.0094 CO2 +R227ea[8 ] 77 278~333 0.63% 0.0089 1.23% 0.0150 1.31% 0.0144 CO2 +R32[19 ] 45 283~323 0.66% 0.0055 0.92% 0.0079 1.46% 0.0087 CO2 +R1234yf[10 ] 46 283~323 0.41% 0.0037 1.21% 0.0082 1.17% 0.0123 CO2 +R1234ze(E)[11 ] 67 283~333 0.43% 0.0034 0.99% 0.0055 1.20% 0.0074 平均 0.61% 0.0055 1.14% 0.0091 1.41% 0.0110
采用三种模型对4种CO2 +HCs二元混合工质气液相平衡性质进行了计算.计算结果见表2 ，采用PR+WS+NRTL模型，AARD(p )为0.57%，AAD(y )为0.0060；采用PR+MHV1+NRTL模型，AARD(p )为0.73%，AAD(y )为0.0068；采用PR+vdW模型，AARD(p )为1.01%，AAD(y )为0.0066.3种模型对比可知，对于CO2 +HCs二元混合工质，相比于vdW混合规则，MHV1与WS混合规则对计算精度提升有限，特别是对气相组分，计算精度基本没有提升. ...
... Comparison of the optimization results and prediction results of CO
2 +HFCs/HFOs
Table 6 混合工质 实验点数 优化计算偏差 k 12 (预测值)预测值偏差 AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +R134a[5 -6 ] 30 0.69% 0.0040 0.0197 1.08% 0.0050 CO2 +R143a[18 ] 48 1.43% 0.0080 0.0108 1.79% 0.0069 CO2 +R152a[9 ] 45 0.93% 0.0052 0.0127 1.15% 0.0055 CO2 +R227ea[8 ] 46 1.28% 0.0093 0.0240 2.96% 0.0112 CO2 +R32[19 ] 45 1.46% 0.0087 0.0129 1.89% 0.0082 CO2 +R1234yf[10 ] 46 1.17% 0.0123 0.0143 2.43% 0.0112 CO2 +R1234ze(E)[11 ] 67 1.20% 0.0074 0.0189 2.89% 0.0120 平均 1.17% 0.0078 2.03% 0.0120
由表6 可知，优化计算得到的AARD(p )值为1.17%，AAD(y )值为0.0078，而预测的AARD(p )值为2.03%，AAD(y )值为0.0120，所以可以看出该预测模型的精度很高.由于CO2 +含氟制冷剂的气液相平衡实验数据较少，这一差值模型的提出对于处理其他没有实验数据的混合工质具有极其重要的意义. ...
VLE measurement for binary systems of CO2 + 1,1,1,2-tetrafluoroethane (HFC-134a) at high pressures
3
2008
... Bell等[3 ] 总结了目前能作为制冷工质的各类混合工质的气液相平衡实验数据，其中CO2 混合工质的气液相平衡实验数据有21种.混合工质气液相平衡理论计算的重点是选择合适的混合规则，提高计算精度，混合规则的形式各种各样，包括vdW混合规则、WS混合规则、MHV1混合规则等.各类CO2 混合工质适用于何种混合规则没有明确给出，Kim等[4 ] 对于CO2 +propane混合工质使用vdW混合规则计算；对于CO2 +HFC-134a混合工质，Duran-Valencia等[5 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据，而Lim等[6 ] 和Silva-Oliver等[7 ] 选择的是WS混合规则；Valtz等[8 -9 ] 选择WS混合规则计算了CO2 +HFC-152a和CO2 +HFC-227ea的气液相平衡数据；对于CO2 +HFO-1234yf混合工质，Juntarachat等[10 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据；而Wang等[11 ] 使用了WS混合规则计算了CO2 +HFO-1234ze(E)混合工质.综上所述，目前各类CO2 混合工质使用的混合规则形式不统一，系统分析不同混合规则形式对于各类CO2 混合工质的适用性具有重要意义.另外，由于气液相平衡实验需要耗费大量的时间和精力，因此提出适合CO2 混合工质气液相平衡的预测模型，也是一项具有重大意义的工作. ...
... Calculation deviations in the vapor-liquid equilibrium of the CO
2 +HFCs/HFOs mixtures by three mixing rules
Table 1 混合工质 实验点数 T /KWS MHV1 vdW AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +R134a[5 -6 ] 59 252~338 1.09% 0.0087 1.10% 0.0117 1.42% 0.0115 CO2 +R143a[18 ] 58 273~313 0.72% 0.0050 1.52% 0.0067 1.67% 0.0103 CO2 +R152a[9 ] 67 258~343 0.36% 0.0034 1.03% 0.0087 1.65% 0.0094 CO2 +R227ea[8 ] 77 278~333 0.63% 0.0089 1.23% 0.0150 1.31% 0.0144 CO2 +R32[19 ] 45 283~323 0.66% 0.0055 0.92% 0.0079 1.46% 0.0087 CO2 +R1234yf[10 ] 46 283~323 0.41% 0.0037 1.21% 0.0082 1.17% 0.0123 CO2 +R1234ze(E)[11 ] 67 283~333 0.43% 0.0034 0.99% 0.0055 1.20% 0.0074 平均 0.61% 0.0055 1.14% 0.0091 1.41% 0.0110
采用三种模型对4种CO2 +HCs二元混合工质气液相平衡性质进行了计算.计算结果见表2 ，采用PR+WS+NRTL模型，AARD(p )为0.57%，AAD(y )为0.0060；采用PR+MHV1+NRTL模型，AARD(p )为0.73%，AAD(y )为0.0068；采用PR+vdW模型，AARD(p )为1.01%，AAD(y )为0.0066.3种模型对比可知，对于CO2 +HCs二元混合工质，相比于vdW混合规则，MHV1与WS混合规则对计算精度提升有限，特别是对气相组分，计算精度基本没有提升. ...
... Comparison of the optimization results and prediction results of CO
2 +HFCs/HFOs
Table 6 混合工质 实验点数 优化计算偏差 k 12 (预测值)预测值偏差 AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +R134a[5 -6 ] 30 0.69% 0.0040 0.0197 1.08% 0.0050 CO2 +R143a[18 ] 48 1.43% 0.0080 0.0108 1.79% 0.0069 CO2 +R152a[9 ] 45 0.93% 0.0052 0.0127 1.15% 0.0055 CO2 +R227ea[8 ] 46 1.28% 0.0093 0.0240 2.96% 0.0112 CO2 +R32[19 ] 45 1.46% 0.0087 0.0129 1.89% 0.0082 CO2 +R1234yf[10 ] 46 1.17% 0.0123 0.0143 2.43% 0.0112 CO2 +R1234ze(E)[11 ] 67 1.20% 0.0074 0.0189 2.89% 0.0120 平均 1.17% 0.0078 2.03% 0.0120
由表6 可知，优化计算得到的AARD(p )值为1.17%，AAD(y )值为0.0078，而预测的AARD(p )值为2.03%，AAD(y )值为0.0120，所以可以看出该预测模型的精度很高.由于CO2 +含氟制冷剂的气液相平衡实验数据较少，这一差值模型的提出对于处理其他没有实验数据的混合工质具有极其重要的意义. ...
Vapor-liquid equilibria for carbon dioxide + 1,1,1,2-tetrafluoroethane (R-134a) systems at temperatures from 329 to 354 K and pressures upto 7.37 MPa
1
2002
... Bell等[3 ] 总结了目前能作为制冷工质的各类混合工质的气液相平衡实验数据，其中CO2 混合工质的气液相平衡实验数据有21种.混合工质气液相平衡理论计算的重点是选择合适的混合规则，提高计算精度，混合规则的形式各种各样，包括vdW混合规则、WS混合规则、MHV1混合规则等.各类CO2 混合工质适用于何种混合规则没有明确给出，Kim等[4 ] 对于CO2 +propane混合工质使用vdW混合规则计算；对于CO2 +HFC-134a混合工质，Duran-Valencia等[5 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据，而Lim等[6 ] 和Silva-Oliver等[7 ] 选择的是WS混合规则；Valtz等[8 -9 ] 选择WS混合规则计算了CO2 +HFC-152a和CO2 +HFC-227ea的气液相平衡数据；对于CO2 +HFO-1234yf混合工质，Juntarachat等[10 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据；而Wang等[11 ] 使用了WS混合规则计算了CO2 +HFO-1234ze(E)混合工质.综上所述，目前各类CO2 混合工质使用的混合规则形式不统一，系统分析不同混合规则形式对于各类CO2 混合工质的适用性具有重要意义.另外，由于气液相平衡实验需要耗费大量的时间和精力，因此提出适合CO2 混合工质气液相平衡的预测模型，也是一项具有重大意义的工作. ...
Vapor-liquid equilibrium data for the CO2 + 1,1,1,2,3,3,3,-heptafluoropropane (R227ea) system at temperatures from 276.01 to 367.30 K and pressures up to 7.4 MPa
3
2003
... Bell等[3 ] 总结了目前能作为制冷工质的各类混合工质的气液相平衡实验数据，其中CO2 混合工质的气液相平衡实验数据有21种.混合工质气液相平衡理论计算的重点是选择合适的混合规则，提高计算精度，混合规则的形式各种各样，包括vdW混合规则、WS混合规则、MHV1混合规则等.各类CO2 混合工质适用于何种混合规则没有明确给出，Kim等[4 ] 对于CO2 +propane混合工质使用vdW混合规则计算；对于CO2 +HFC-134a混合工质，Duran-Valencia等[5 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据，而Lim等[6 ] 和Silva-Oliver等[7 ] 选择的是WS混合规则；Valtz等[8 -9 ] 选择WS混合规则计算了CO2 +HFC-152a和CO2 +HFC-227ea的气液相平衡数据；对于CO2 +HFO-1234yf混合工质，Juntarachat等[10 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据；而Wang等[11 ] 使用了WS混合规则计算了CO2 +HFO-1234ze(E)混合工质.综上所述，目前各类CO2 混合工质使用的混合规则形式不统一，系统分析不同混合规则形式对于各类CO2 混合工质的适用性具有重要意义.另外，由于气液相平衡实验需要耗费大量的时间和精力，因此提出适合CO2 混合工质气液相平衡的预测模型，也是一项具有重大意义的工作. ...
... Calculation deviations in the vapor-liquid equilibrium of the CO
2 +HFCs/HFOs mixtures by three mixing rules
Table 1 混合工质 实验点数 T /KWS MHV1 vdW AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +R134a[5 -6 ] 59 252~338 1.09% 0.0087 1.10% 0.0117 1.42% 0.0115 CO2 +R143a[18 ] 58 273~313 0.72% 0.0050 1.52% 0.0067 1.67% 0.0103 CO2 +R152a[9 ] 67 258~343 0.36% 0.0034 1.03% 0.0087 1.65% 0.0094 CO2 +R227ea[8 ] 77 278~333 0.63% 0.0089 1.23% 0.0150 1.31% 0.0144 CO2 +R32[19 ] 45 283~323 0.66% 0.0055 0.92% 0.0079 1.46% 0.0087 CO2 +R1234yf[10 ] 46 283~323 0.41% 0.0037 1.21% 0.0082 1.17% 0.0123 CO2 +R1234ze(E)[11 ] 67 283~333 0.43% 0.0034 0.99% 0.0055 1.20% 0.0074 平均 0.61% 0.0055 1.14% 0.0091 1.41% 0.0110
采用三种模型对4种CO2 +HCs二元混合工质气液相平衡性质进行了计算.计算结果见表2 ，采用PR+WS+NRTL模型，AARD(p )为0.57%，AAD(y )为0.0060；采用PR+MHV1+NRTL模型，AARD(p )为0.73%，AAD(y )为0.0068；采用PR+vdW模型，AARD(p )为1.01%，AAD(y )为0.0066.3种模型对比可知，对于CO2 +HCs二元混合工质，相比于vdW混合规则，MHV1与WS混合规则对计算精度提升有限，特别是对气相组分，计算精度基本没有提升. ...
... Comparison of the optimization results and prediction results of CO
2 +HFCs/HFOs
Table 6 混合工质 实验点数 优化计算偏差 k 12 (预测值)预测值偏差 AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +R134a[5 -6 ] 30 0.69% 0.0040 0.0197 1.08% 0.0050 CO2 +R143a[18 ] 48 1.43% 0.0080 0.0108 1.79% 0.0069 CO2 +R152a[9 ] 45 0.93% 0.0052 0.0127 1.15% 0.0055 CO2 +R227ea[8 ] 46 1.28% 0.0093 0.0240 2.96% 0.0112 CO2 +R32[19 ] 45 1.46% 0.0087 0.0129 1.89% 0.0082 CO2 +R1234yf[10 ] 46 1.17% 0.0123 0.0143 2.43% 0.0112 CO2 +R1234ze(E)[11 ] 67 1.20% 0.0074 0.0189 2.89% 0.0120 平均 1.17% 0.0078 2.03% 0.0120
由表6 可知，优化计算得到的AARD(p )值为1.17%，AAD(y )值为0.0078，而预测的AARD(p )值为2.03%，AAD(y )值为0.0120，所以可以看出该预测模型的精度很高.由于CO2 +含氟制冷剂的气液相平衡实验数据较少，这一差值模型的提出对于处理其他没有实验数据的混合工质具有极其重要的意义. ...
(Vapor + liquid) equilibrium data for (carbon dioxide + 1,1-difluoroethane) system at temperatures from (258 to 343) K and pressures up to about 8 MPa
4
2008
... Bell等[3 ] 总结了目前能作为制冷工质的各类混合工质的气液相平衡实验数据，其中CO2 混合工质的气液相平衡实验数据有21种.混合工质气液相平衡理论计算的重点是选择合适的混合规则，提高计算精度，混合规则的形式各种各样，包括vdW混合规则、WS混合规则、MHV1混合规则等.各类CO2 混合工质适用于何种混合规则没有明确给出，Kim等[4 ] 对于CO2 +propane混合工质使用vdW混合规则计算；对于CO2 +HFC-134a混合工质，Duran-Valencia等[5 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据，而Lim等[6 ] 和Silva-Oliver等[7 ] 选择的是WS混合规则；Valtz等[8 -9 ] 选择WS混合规则计算了CO2 +HFC-152a和CO2 +HFC-227ea的气液相平衡数据；对于CO2 +HFO-1234yf混合工质，Juntarachat等[10 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据；而Wang等[11 ] 使用了WS混合规则计算了CO2 +HFO-1234ze(E)混合工质.综上所述，目前各类CO2 混合工质使用的混合规则形式不统一，系统分析不同混合规则形式对于各类CO2 混合工质的适用性具有重要意义.另外，由于气液相平衡实验需要耗费大量的时间和精力，因此提出适合CO2 混合工质气液相平衡的预测模型，也是一项具有重大意义的工作. ...
... 本文分别在CO2 /HFCs、CO2 /HFOs和CO2 /HCs二元体系中选取了CO2 (1)+HFC-152a(2)[9 ] 、CO2 +HFO-1234ze(E)[11 ] 、CO2 +propane[4 ] 三类混合工质，给出了不同混合规则的比较. ...
... Calculation deviations in the vapor-liquid equilibrium of the CO
2 +HFCs/HFOs mixtures by three mixing rules
Table 1 混合工质 实验点数 T /KWS MHV1 vdW AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +R134a[5 -6 ] 59 252~338 1.09% 0.0087 1.10% 0.0117 1.42% 0.0115 CO2 +R143a[18 ] 58 273~313 0.72% 0.0050 1.52% 0.0067 1.67% 0.0103 CO2 +R152a[9 ] 67 258~343 0.36% 0.0034 1.03% 0.0087 1.65% 0.0094 CO2 +R227ea[8 ] 77 278~333 0.63% 0.0089 1.23% 0.0150 1.31% 0.0144 CO2 +R32[19 ] 45 283~323 0.66% 0.0055 0.92% 0.0079 1.46% 0.0087 CO2 +R1234yf[10 ] 46 283~323 0.41% 0.0037 1.21% 0.0082 1.17% 0.0123 CO2 +R1234ze(E)[11 ] 67 283~333 0.43% 0.0034 0.99% 0.0055 1.20% 0.0074 平均 0.61% 0.0055 1.14% 0.0091 1.41% 0.0110
采用三种模型对4种CO2 +HCs二元混合工质气液相平衡性质进行了计算.计算结果见表2 ，采用PR+WS+NRTL模型，AARD(p )为0.57%，AAD(y )为0.0060；采用PR+MHV1+NRTL模型，AARD(p )为0.73%，AAD(y )为0.0068；采用PR+vdW模型，AARD(p )为1.01%，AAD(y )为0.0066.3种模型对比可知，对于CO2 +HCs二元混合工质，相比于vdW混合规则，MHV1与WS混合规则对计算精度提升有限，特别是对气相组分，计算精度基本没有提升. ...
... Comparison of the optimization results and prediction results of CO
2 +HFCs/HFOs
Table 6 混合工质 实验点数 优化计算偏差 k 12 (预测值)预测值偏差 AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +R134a[5 -6 ] 30 0.69% 0.0040 0.0197 1.08% 0.0050 CO2 +R143a[18 ] 48 1.43% 0.0080 0.0108 1.79% 0.0069 CO2 +R152a[9 ] 45 0.93% 0.0052 0.0127 1.15% 0.0055 CO2 +R227ea[8 ] 46 1.28% 0.0093 0.0240 2.96% 0.0112 CO2 +R32[19 ] 45 1.46% 0.0087 0.0129 1.89% 0.0082 CO2 +R1234yf[10 ] 46 1.17% 0.0123 0.0143 2.43% 0.0112 CO2 +R1234ze(E)[11 ] 67 1.20% 0.0074 0.0189 2.89% 0.0120 平均 1.17% 0.0078 2.03% 0.0120
由表6 可知，优化计算得到的AARD(p )值为1.17%，AAD(y )值为0.0078，而预测的AARD(p )值为2.03%，AAD(y )值为0.0120，所以可以看出该预测模型的精度很高.由于CO2 +含氟制冷剂的气液相平衡实验数据较少，这一差值模型的提出对于处理其他没有实验数据的混合工质具有极其重要的意义. ...
Experimental measurements and correlation of vapor-liquid equilibrium and critical data for the CO2 + R1234yf and CO2 + R1234ze(E) binary mixtures
3
2014
... Bell等[3 ] 总结了目前能作为制冷工质的各类混合工质的气液相平衡实验数据，其中CO2 混合工质的气液相平衡实验数据有21种.混合工质气液相平衡理论计算的重点是选择合适的混合规则，提高计算精度，混合规则的形式各种各样，包括vdW混合规则、WS混合规则、MHV1混合规则等.各类CO2 混合工质适用于何种混合规则没有明确给出，Kim等[4 ] 对于CO2 +propane混合工质使用vdW混合规则计算；对于CO2 +HFC-134a混合工质，Duran-Valencia等[5 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据，而Lim等[6 ] 和Silva-Oliver等[7 ] 选择的是WS混合规则；Valtz等[8 -9 ] 选择WS混合规则计算了CO2 +HFC-152a和CO2 +HFC-227ea的气液相平衡数据；对于CO2 +HFO-1234yf混合工质，Juntarachat等[10 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据；而Wang等[11 ] 使用了WS混合规则计算了CO2 +HFO-1234ze(E)混合工质.综上所述，目前各类CO2 混合工质使用的混合规则形式不统一，系统分析不同混合规则形式对于各类CO2 混合工质的适用性具有重要意义.另外，由于气液相平衡实验需要耗费大量的时间和精力，因此提出适合CO2 混合工质气液相平衡的预测模型，也是一项具有重大意义的工作. ...
... Calculation deviations in the vapor-liquid equilibrium of the CO
2 +HFCs/HFOs mixtures by three mixing rules
Table 1 混合工质 实验点数 T /KWS MHV1 vdW AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +R134a[5 -6 ] 59 252~338 1.09% 0.0087 1.10% 0.0117 1.42% 0.0115 CO2 +R143a[18 ] 58 273~313 0.72% 0.0050 1.52% 0.0067 1.67% 0.0103 CO2 +R152a[9 ] 67 258~343 0.36% 0.0034 1.03% 0.0087 1.65% 0.0094 CO2 +R227ea[8 ] 77 278~333 0.63% 0.0089 1.23% 0.0150 1.31% 0.0144 CO2 +R32[19 ] 45 283~323 0.66% 0.0055 0.92% 0.0079 1.46% 0.0087 CO2 +R1234yf[10 ] 46 283~323 0.41% 0.0037 1.21% 0.0082 1.17% 0.0123 CO2 +R1234ze(E)[11 ] 67 283~333 0.43% 0.0034 0.99% 0.0055 1.20% 0.0074 平均 0.61% 0.0055 1.14% 0.0091 1.41% 0.0110
采用三种模型对4种CO2 +HCs二元混合工质气液相平衡性质进行了计算.计算结果见表2 ，采用PR+WS+NRTL模型，AARD(p )为0.57%，AAD(y )为0.0060；采用PR+MHV1+NRTL模型，AARD(p )为0.73%，AAD(y )为0.0068；采用PR+vdW模型，AARD(p )为1.01%，AAD(y )为0.0066.3种模型对比可知，对于CO2 +HCs二元混合工质，相比于vdW混合规则，MHV1与WS混合规则对计算精度提升有限，特别是对气相组分，计算精度基本没有提升. ...
... Comparison of the optimization results and prediction results of CO
2 +HFCs/HFOs
Table 6 混合工质 实验点数 优化计算偏差 k 12 (预测值)预测值偏差 AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +R134a[5 -6 ] 30 0.69% 0.0040 0.0197 1.08% 0.0050 CO2 +R143a[18 ] 48 1.43% 0.0080 0.0108 1.79% 0.0069 CO2 +R152a[9 ] 45 0.93% 0.0052 0.0127 1.15% 0.0055 CO2 +R227ea[8 ] 46 1.28% 0.0093 0.0240 2.96% 0.0112 CO2 +R32[19 ] 45 1.46% 0.0087 0.0129 1.89% 0.0082 CO2 +R1234yf[10 ] 46 1.17% 0.0123 0.0143 2.43% 0.0112 CO2 +R1234ze(E)[11 ] 67 1.20% 0.0074 0.0189 2.89% 0.0120 平均 1.17% 0.0078 2.03% 0.0120
由表6 可知，优化计算得到的AARD(p )值为1.17%，AAD(y )值为0.0078，而预测的AARD(p )值为2.03%，AAD(y )值为0.0120，所以可以看出该预测模型的精度很高.由于CO2 +含氟制冷剂的气液相平衡实验数据较少，这一差值模型的提出对于处理其他没有实验数据的混合工质具有极其重要的意义. ...
Vapor-liquid equilibrium and molecular simulation data for carbon dioxide (CO2 )?+?trans -1,3,3,3-tetrafluoroprop-1-ene (R-1234ze(E)) mixture at temperatures from 283.32 to 353.02 K and pressures up to 7.6 MPa
4
2019
... Bell等[3 ] 总结了目前能作为制冷工质的各类混合工质的气液相平衡实验数据，其中CO2 混合工质的气液相平衡实验数据有21种.混合工质气液相平衡理论计算的重点是选择合适的混合规则，提高计算精度，混合规则的形式各种各样，包括vdW混合规则、WS混合规则、MHV1混合规则等.各类CO2 混合工质适用于何种混合规则没有明确给出，Kim等[4 ] 对于CO2 +propane混合工质使用vdW混合规则计算；对于CO2 +HFC-134a混合工质，Duran-Valencia等[5 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据，而Lim等[6 ] 和Silva-Oliver等[7 ] 选择的是WS混合规则；Valtz等[8 -9 ] 选择WS混合规则计算了CO2 +HFC-152a和CO2 +HFC-227ea的气液相平衡数据；对于CO2 +HFO-1234yf混合工质，Juntarachat等[10 ] 使用vdW混合规则计算气液相平衡数据；而Wang等[11 ] 使用了WS混合规则计算了CO2 +HFO-1234ze(E)混合工质.综上所述，目前各类CO2 混合工质使用的混合规则形式不统一，系统分析不同混合规则形式对于各类CO2 混合工质的适用性具有重要意义.另外，由于气液相平衡实验需要耗费大量的时间和精力，因此提出适合CO2 混合工质气液相平衡的预测模型，也是一项具有重大意义的工作. ...
... 本文分别在CO2 /HFCs、CO2 /HFOs和CO2 /HCs二元体系中选取了CO2 (1)+HFC-152a(2)[9 ] 、CO2 +HFO-1234ze(E)[11 ] 、CO2 +propane[4 ] 三类混合工质，给出了不同混合规则的比较. ...
... Calculation deviations in the vapor-liquid equilibrium of the CO
2 +HFCs/HFOs mixtures by three mixing rules
Table 1 混合工质 实验点数 T /KWS MHV1 vdW AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +R134a[5 -6 ] 59 252~338 1.09% 0.0087 1.10% 0.0117 1.42% 0.0115 CO2 +R143a[18 ] 58 273~313 0.72% 0.0050 1.52% 0.0067 1.67% 0.0103 CO2 +R152a[9 ] 67 258~343 0.36% 0.0034 1.03% 0.0087 1.65% 0.0094 CO2 +R227ea[8 ] 77 278~333 0.63% 0.0089 1.23% 0.0150 1.31% 0.0144 CO2 +R32[19 ] 45 283~323 0.66% 0.0055 0.92% 0.0079 1.46% 0.0087 CO2 +R1234yf[10 ] 46 283~323 0.41% 0.0037 1.21% 0.0082 1.17% 0.0123 CO2 +R1234ze(E)[11 ] 67 283~333 0.43% 0.0034 0.99% 0.0055 1.20% 0.0074 平均 0.61% 0.0055 1.14% 0.0091 1.41% 0.0110
采用三种模型对4种CO2 +HCs二元混合工质气液相平衡性质进行了计算.计算结果见表2 ，采用PR+WS+NRTL模型，AARD(p )为0.57%，AAD(y )为0.0060；采用PR+MHV1+NRTL模型，AARD(p )为0.73%，AAD(y )为0.0068；采用PR+vdW模型，AARD(p )为1.01%，AAD(y )为0.0066.3种模型对比可知，对于CO2 +HCs二元混合工质，相比于vdW混合规则，MHV1与WS混合规则对计算精度提升有限，特别是对气相组分，计算精度基本没有提升. ...
... Comparison of the optimization results and prediction results of CO
2 +HFCs/HFOs
Table 6 混合工质 实验点数 优化计算偏差 k 12 (预测值)预测值偏差 AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +R134a[5 -6 ] 30 0.69% 0.0040 0.0197 1.08% 0.0050 CO2 +R143a[18 ] 48 1.43% 0.0080 0.0108 1.79% 0.0069 CO2 +R152a[9 ] 45 0.93% 0.0052 0.0127 1.15% 0.0055 CO2 +R227ea[8 ] 46 1.28% 0.0093 0.0240 2.96% 0.0112 CO2 +R32[19 ] 45 1.46% 0.0087 0.0129 1.89% 0.0082 CO2 +R1234yf[10 ] 46 1.17% 0.0123 0.0143 2.43% 0.0112 CO2 +R1234ze(E)[11 ] 67 1.20% 0.0074 0.0189 2.89% 0.0120 平均 1.17% 0.0078 2.03% 0.0120
由表6 可知，优化计算得到的AARD(p )值为1.17%，AAD(y )值为0.0078，而预测的AARD(p )值为2.03%，AAD(y )值为0.0120，所以可以看出该预测模型的精度很高.由于CO2 +含氟制冷剂的气液相平衡实验数据较少，这一差值模型的提出对于处理其他没有实验数据的混合工质具有极其重要的意义. ...
A new two-constant equation of state
1
1976
... 本文采用PR方程作为计算混合工质气液相平衡的基础.PR方程由Peng和Robinson在1976年提出[12 ] ，其表达式为： ...
van der Waals mixing rules for cubic equations of state. Applications for supercritical fluid extraction modelling
1
1986
... 描述混合工质的热力学性质时，vdW[13 ] 混合规则被广泛应用，作为一种常数型混合规则，其形式如下： ...
A modified Huron-Vidal mixing rule for cubic equations of state
1
1990
... MHV1混合规则是Michelsen[14 ] 对HV[15 ] 混合规则进行改进得到的，其是一种经典的G E -EOS混合规则, 以零压为参考态，具体形式如下： ...
New mixing rules in simple equations of state for representing vapour-liquid equilibria of strongly non-ideal mixtures
1
1979
... MHV1混合规则是Michelsen[14 ] 对HV[15 ] 混合规则进行改进得到的，其是一种经典的G E -EOS混合规则, 以零压为参考态，具体形式如下： ...
A theoretically correct mixing rule for cubic equations of state
1
1992
... Wong和Sandler于1992年提出Wong-Sandler(WS)混合规则[16 ] ，该法则基于超额Helmholtz自由能，与密度无关且满足第二维里系数边界条件, 其形式如下： ...
Local compositions in thermodynamic excess functions for liquid mixtures
1
1968
... 1968年Renon和Prausnitz[17 ] 修正了溶液局部组成表达式, 在双流体理论的基础上提出了NRTL活度系数模型,其能很好地描述二元体系的相平衡性质, 对于常见的二元系统其表达式为: ...
High pressure isothermal vapor-liquid equilibria for the binary system of carbon dioxide (CO2 )+1,1,1-trifluoroethane (R-143a)
2
2010
... Calculation deviations in the vapor-liquid equilibrium of the CO
2 +HFCs/HFOs mixtures by three mixing rules
Table 1 混合工质 实验点数 T /KWS MHV1 vdW AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +R134a[5 -6 ] 59 252~338 1.09% 0.0087 1.10% 0.0117 1.42% 0.0115 CO2 +R143a[18 ] 58 273~313 0.72% 0.0050 1.52% 0.0067 1.67% 0.0103 CO2 +R152a[9 ] 67 258~343 0.36% 0.0034 1.03% 0.0087 1.65% 0.0094 CO2 +R227ea[8 ] 77 278~333 0.63% 0.0089 1.23% 0.0150 1.31% 0.0144 CO2 +R32[19 ] 45 283~323 0.66% 0.0055 0.92% 0.0079 1.46% 0.0087 CO2 +R1234yf[10 ] 46 283~323 0.41% 0.0037 1.21% 0.0082 1.17% 0.0123 CO2 +R1234ze(E)[11 ] 67 283~333 0.43% 0.0034 0.99% 0.0055 1.20% 0.0074 平均 0.61% 0.0055 1.14% 0.0091 1.41% 0.0110
采用三种模型对4种CO2 +HCs二元混合工质气液相平衡性质进行了计算.计算结果见表2 ，采用PR+WS+NRTL模型，AARD(p )为0.57%，AAD(y )为0.0060；采用PR+MHV1+NRTL模型，AARD(p )为0.73%，AAD(y )为0.0068；采用PR+vdW模型，AARD(p )为1.01%，AAD(y )为0.0066.3种模型对比可知，对于CO2 +HCs二元混合工质，相比于vdW混合规则，MHV1与WS混合规则对计算精度提升有限，特别是对气相组分，计算精度基本没有提升. ...
... Comparison of the optimization results and prediction results of CO
2 +HFCs/HFOs
Table 6 混合工质 实验点数 优化计算偏差 k 12 (预测值)预测值偏差 AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +R134a[5 -6 ] 30 0.69% 0.0040 0.0197 1.08% 0.0050 CO2 +R143a[18 ] 48 1.43% 0.0080 0.0108 1.79% 0.0069 CO2 +R152a[9 ] 45 0.93% 0.0052 0.0127 1.15% 0.0055 CO2 +R227ea[8 ] 46 1.28% 0.0093 0.0240 2.96% 0.0112 CO2 +R32[19 ] 45 1.46% 0.0087 0.0129 1.89% 0.0082 CO2 +R1234yf[10 ] 46 1.17% 0.0123 0.0143 2.43% 0.0112 CO2 +R1234ze(E)[11 ] 67 1.20% 0.0074 0.0189 2.89% 0.0120 平均 1.17% 0.0078 2.03% 0.0120
由表6 可知，优化计算得到的AARD(p )值为1.17%，AAD(y )值为0.0078，而预测的AARD(p )值为2.03%，AAD(y )值为0.0120，所以可以看出该预测模型的精度很高.由于CO2 +含氟制冷剂的气液相平衡实验数据较少，这一差值模型的提出对于处理其他没有实验数据的混合工质具有极其重要的意义. ...
Vapor-liquid equilibrium data for the carbon dioxide (CO2 ) + difluoromethane (R32) system at temperatures from 283.12 to 343.25 K and pressures up to 7.46 MPa
2
2004
... Calculation deviations in the vapor-liquid equilibrium of the CO
2 +HFCs/HFOs mixtures by three mixing rules
Table 1 混合工质 实验点数 T /KWS MHV1 vdW AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +R134a[5 -6 ] 59 252~338 1.09% 0.0087 1.10% 0.0117 1.42% 0.0115 CO2 +R143a[18 ] 58 273~313 0.72% 0.0050 1.52% 0.0067 1.67% 0.0103 CO2 +R152a[9 ] 67 258~343 0.36% 0.0034 1.03% 0.0087 1.65% 0.0094 CO2 +R227ea[8 ] 77 278~333 0.63% 0.0089 1.23% 0.0150 1.31% 0.0144 CO2 +R32[19 ] 45 283~323 0.66% 0.0055 0.92% 0.0079 1.46% 0.0087 CO2 +R1234yf[10 ] 46 283~323 0.41% 0.0037 1.21% 0.0082 1.17% 0.0123 CO2 +R1234ze(E)[11 ] 67 283~333 0.43% 0.0034 0.99% 0.0055 1.20% 0.0074 平均 0.61% 0.0055 1.14% 0.0091 1.41% 0.0110
采用三种模型对4种CO2 +HCs二元混合工质气液相平衡性质进行了计算.计算结果见表2 ，采用PR+WS+NRTL模型，AARD(p )为0.57%，AAD(y )为0.0060；采用PR+MHV1+NRTL模型，AARD(p )为0.73%，AAD(y )为0.0068；采用PR+vdW模型，AARD(p )为1.01%，AAD(y )为0.0066.3种模型对比可知，对于CO2 +HCs二元混合工质，相比于vdW混合规则，MHV1与WS混合规则对计算精度提升有限，特别是对气相组分，计算精度基本没有提升. ...
... Comparison of the optimization results and prediction results of CO
2 +HFCs/HFOs
Table 6 混合工质 实验点数 优化计算偏差 k 12 (预测值)预测值偏差 AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +R134a[5 -6 ] 30 0.69% 0.0040 0.0197 1.08% 0.0050 CO2 +R143a[18 ] 48 1.43% 0.0080 0.0108 1.79% 0.0069 CO2 +R152a[9 ] 45 0.93% 0.0052 0.0127 1.15% 0.0055 CO2 +R227ea[8 ] 46 1.28% 0.0093 0.0240 2.96% 0.0112 CO2 +R32[19 ] 45 1.46% 0.0087 0.0129 1.89% 0.0082 CO2 +R1234yf[10 ] 46 1.17% 0.0123 0.0143 2.43% 0.0112 CO2 +R1234ze(E)[11 ] 67 1.20% 0.0074 0.0189 2.89% 0.0120 平均 1.17% 0.0078 2.03% 0.0120
由表6 可知，优化计算得到的AARD(p )值为1.17%，AAD(y )值为0.0078，而预测的AARD(p )值为2.03%，AAD(y )值为0.0120，所以可以看出该预测模型的精度很高.由于CO2 +含氟制冷剂的气液相平衡实验数据较少，这一差值模型的提出对于处理其他没有实验数据的混合工质具有极其重要的意义. ...
Vapor-liquid equilibrium in the binary system carbon dioxide + n -butane
5
1989
... Calculation deviations in the vapor-liquid equilibrium of the CO
2 +HCs mixtures by three mixing rules
Table 2 混合工质 实验点数 T /KWS MHV1 vdW AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +n -butane[20 -21 ] 111 311~377 0.58% 0.0068 0.95% 0.0086 0.96% 0.0089 CO2 +isobutane[22 -23 ] 110 270~369 0.58% 0.0054 0.85% 0.0069 1.33% 0.0074 CO2 +propane[4 ] 92 273~323 0.35% 0.0050 0.375% 0.0033 0.64% 0.0031 CO2 +propylene[24 -25 ] 55 252~298 0.77% 0.0068 0.76% 0.0082 1.11% 0.0068 平均 0.57% 0.0060 0.73% 0.0068 1.01% 0.0066
对于CO2 +烷烃类二元混合工质，在vdW混合规则下，利用实验数据回归计算各个温区下的k 12 如表3 所示，从表中可以看出，CO2 +propane[4 ] 、CO2 +n -butane[20 -21 ] 、CO2 +isobutane[22 -23 ] 三种二元混合工质的二元交互作用参数k 12 都在0.12~0.13附近.将这些温区下的二元交互作用参数取平均值与先前优化出来的二元交互作用参数做对比，分别计算各个温区下的AARD(p )和AAD(y )的值，计算结果如表4 所示. ...
... 对于CO2 +烷烃类二元混合工质，在vdW混合规则下，利用实验数据回归计算各个温区下的k 12 如表3 所示，从表中可以看出，CO2 +propane[4 ] 、CO2 +n -butane[20 -21 ] 、CO2 +isobutane[22 -23 ] 三种二元混合工质的二元交互作用参数k 12 都在0.12~0.13附近.将这些温区下的二元交互作用参数取平均值与先前优化出来的二元交互作用参数做对比，分别计算各个温区下的AARD(p )和AAD(y )的值，计算结果如表4 所示. ...
... Optimal value of binary interaction parameters for CO
2 +alkane mixtures （vdW mixing rules）
Table 3 CO2 +propane[4 ] CO2 +n -butane[20 -21 ] CO2 +isobutane[22 -23 ] T /Kk 12 T /Kk 12 T /Kk 12 273.15 0.128 311.08 0.123 270.00 0.127 283.15 0.130 325.00 0.126 280.00 0.127 293.15 0.129 344.24 0.126 310.92 0.115 303.15 0.125 357.75 0.134 344.24 0.123 313.15 0.132 377.53 0.149 369.24 0.135 323.15 0.133 平均 0.130 0.132 0.125
表4 CO2 +小分子烷烃二元混合物的优化结果与预测结果的比较 ...
... Comparison of the optimization results and prediction results of CO
2 + small molecule alkane binary mixture
Table 4 T /Kk 12 (最优值)vdW k 12 (平均值)vdW(预测) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +propane[4 ,26 ] 273.15 0.128 1.139% 0.0032 0.130 1.240% 0.0038 283.15 0.130 1.168% 0.0043 1.168% 0.0043 293.15 0.129 0.560% 0.0033 0.562% 0.0035 303.15 0.125 0.482% 0.0029 0.855% 0.0041 313.15 0.132 0.302% 0.0031 0.404% 0.0026 323.15 0.133 0.213% 0.0019 0.491% 0.0012 平均 0.130 0.644% 0.0031 0.770% 0.0032 CO2 +n -butane[20 -21 ] 311.08 0.123 1.075% 0.0155 0.132 1.091% 0.0181 325.00 0.126 0.565% 0.0079 0.949% 0.0105 344.24 0.126 0.628% 0.0089 0.697% 0.0091 357.75 0.134 1.063% 0.0068 1.895% 0.0091 377.53 0.149 1.443% 0.0054 1.539% 0.0052 平均 0.132 0.644% 0.0089 1.234% 0.0104 CO2 + isobutane[22 -23 ] 270.00 0.127 2.006% 0.0023 0.125 2.078% 0.0020 280.00 0.127 2.190% 0.0044 2.251% 0.0045 310.92 0.115 0.780% 0.0061 1.725% 0.0094 344.24 0.123 0.861% 0.0107 0.850% 0.0110 369.24 0.135 0.799% 0.0133 1.217% 0.0133 平均 0.125 1.327% 0.0074 1.624% 0.0080
2.5 CO<sub>2</sub>+小分子烷烃混合工质的气液相平衡的预测 从表4 中可以看出，对于CO2 +小分子烷烃体系，平均二元交互作用参数与优化的二元交互作用参数相比，计算精度相差不大.因此对于这类混合工质可以用平均二元交互作用参数代替使用实验数据优化的二元交互作用参数，并将这一结论扩展到其他没有计算的温区，利用平均二元交互作用参数得到的气液相平衡数据与实验值比较，如图7 所示. ...
... 如图7 所示，使用平均二元交互作用参数，计算330 K下的CO2 +propane[26 ] 、387 K下的CO2 +n -butane[20 ] 和320 K下的CO2 +isobutane[27 ] ，计算结果与实验点拟合较好，进一步验证了使用平均二元交互作用参数的有效性.这一发现具有重要的意义，对于CO2 +小分子烷烃二元体系，通过少量的实验，得出二元交互作用参数的规律，预测没有实验数据的温区下的气液相平衡，可以节省大量实验所需要的时间与精力. ...
(Vapor + liquid) equilibria and coexisting densities of (carbon dioxide + n -butane) at 311 to 395 K
4
1989
... Calculation deviations in the vapor-liquid equilibrium of the CO
2 +HCs mixtures by three mixing rules
Table 2 混合工质 实验点数 T /KWS MHV1 vdW AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +n -butane[20 -21 ] 111 311~377 0.58% 0.0068 0.95% 0.0086 0.96% 0.0089 CO2 +isobutane[22 -23 ] 110 270~369 0.58% 0.0054 0.85% 0.0069 1.33% 0.0074 CO2 +propane[4 ] 92 273~323 0.35% 0.0050 0.375% 0.0033 0.64% 0.0031 CO2 +propylene[24 -25 ] 55 252~298 0.77% 0.0068 0.76% 0.0082 1.11% 0.0068 平均 0.57% 0.0060 0.73% 0.0068 1.01% 0.0066
对于CO2 +烷烃类二元混合工质，在vdW混合规则下，利用实验数据回归计算各个温区下的k 12 如表3 所示，从表中可以看出，CO2 +propane[4 ] 、CO2 +n -butane[20 -21 ] 、CO2 +isobutane[22 -23 ] 三种二元混合工质的二元交互作用参数k 12 都在0.12~0.13附近.将这些温区下的二元交互作用参数取平均值与先前优化出来的二元交互作用参数做对比，分别计算各个温区下的AARD(p )和AAD(y )的值，计算结果如表4 所示. ...
... 对于CO2 +烷烃类二元混合工质，在vdW混合规则下，利用实验数据回归计算各个温区下的k 12 如表3 所示，从表中可以看出，CO2 +propane[4 ] 、CO2 +n -butane[20 -21 ] 、CO2 +isobutane[22 -23 ] 三种二元混合工质的二元交互作用参数k 12 都在0.12~0.13附近.将这些温区下的二元交互作用参数取平均值与先前优化出来的二元交互作用参数做对比，分别计算各个温区下的AARD(p )和AAD(y )的值，计算结果如表4 所示. ...
... Optimal value of binary interaction parameters for CO
2 +alkane mixtures （vdW mixing rules）
Table 3 CO2 +propane[4 ] CO2 +n -butane[20 -21 ] CO2 +isobutane[22 -23 ] T /Kk 12 T /Kk 12 T /Kk 12 273.15 0.128 311.08 0.123 270.00 0.127 283.15 0.130 325.00 0.126 280.00 0.127 293.15 0.129 344.24 0.126 310.92 0.115 303.15 0.125 357.75 0.134 344.24 0.123 313.15 0.132 377.53 0.149 369.24 0.135 323.15 0.133 平均 0.130 0.132 0.125
表4 CO2 +小分子烷烃二元混合物的优化结果与预测结果的比较 ...
... Comparison of the optimization results and prediction results of CO
2 + small molecule alkane binary mixture
Table 4 T /Kk 12 (最优值)vdW k 12 (平均值)vdW(预测) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +propane[4 ,26 ] 273.15 0.128 1.139% 0.0032 0.130 1.240% 0.0038 283.15 0.130 1.168% 0.0043 1.168% 0.0043 293.15 0.129 0.560% 0.0033 0.562% 0.0035 303.15 0.125 0.482% 0.0029 0.855% 0.0041 313.15 0.132 0.302% 0.0031 0.404% 0.0026 323.15 0.133 0.213% 0.0019 0.491% 0.0012 平均 0.130 0.644% 0.0031 0.770% 0.0032 CO2 +n -butane[20 -21 ] 311.08 0.123 1.075% 0.0155 0.132 1.091% 0.0181 325.00 0.126 0.565% 0.0079 0.949% 0.0105 344.24 0.126 0.628% 0.0089 0.697% 0.0091 357.75 0.134 1.063% 0.0068 1.895% 0.0091 377.53 0.149 1.443% 0.0054 1.539% 0.0052 平均 0.132 0.644% 0.0089 1.234% 0.0104 CO2 + isobutane[22 -23 ] 270.00 0.127 2.006% 0.0023 0.125 2.078% 0.0020 280.00 0.127 2.190% 0.0044 2.251% 0.0045 310.92 0.115 0.780% 0.0061 1.725% 0.0094 344.24 0.123 0.861% 0.0107 0.850% 0.0110 369.24 0.135 0.799% 0.0133 1.217% 0.0133 平均 0.125 1.327% 0.0074 1.624% 0.0080
2.5 CO<sub>2</sub>+小分子烷烃混合工质的气液相平衡的预测 从表4 中可以看出，对于CO2 +小分子烷烃体系，平均二元交互作用参数与优化的二元交互作用参数相比，计算精度相差不大.因此对于这类混合工质可以用平均二元交互作用参数代替使用实验数据优化的二元交互作用参数，并将这一结论扩展到其他没有计算的温区，利用平均二元交互作用参数得到的气液相平衡数据与实验值比较，如图7 所示. ...
Vapour-liquid equilibria measurements for carbon dioxide with normal and isobutane from 250 to 280 K
4
1985
... Calculation deviations in the vapor-liquid equilibrium of the CO
2 +HCs mixtures by three mixing rules
Table 2 混合工质 实验点数 T /KWS MHV1 vdW AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +n -butane[20 -21 ] 111 311~377 0.58% 0.0068 0.95% 0.0086 0.96% 0.0089 CO2 +isobutane[22 -23 ] 110 270~369 0.58% 0.0054 0.85% 0.0069 1.33% 0.0074 CO2 +propane[4 ] 92 273~323 0.35% 0.0050 0.375% 0.0033 0.64% 0.0031 CO2 +propylene[24 -25 ] 55 252~298 0.77% 0.0068 0.76% 0.0082 1.11% 0.0068 平均 0.57% 0.0060 0.73% 0.0068 1.01% 0.0066
对于CO2 +烷烃类二元混合工质，在vdW混合规则下，利用实验数据回归计算各个温区下的k 12 如表3 所示，从表中可以看出，CO2 +propane[4 ] 、CO2 +n -butane[20 -21 ] 、CO2 +isobutane[22 -23 ] 三种二元混合工质的二元交互作用参数k 12 都在0.12~0.13附近.将这些温区下的二元交互作用参数取平均值与先前优化出来的二元交互作用参数做对比，分别计算各个温区下的AARD(p )和AAD(y )的值，计算结果如表4 所示. ...
... 对于CO2 +烷烃类二元混合工质，在vdW混合规则下，利用实验数据回归计算各个温区下的k 12 如表3 所示，从表中可以看出，CO2 +propane[4 ] 、CO2 +n -butane[20 -21 ] 、CO2 +isobutane[22 -23 ] 三种二元混合工质的二元交互作用参数k 12 都在0.12~0.13附近.将这些温区下的二元交互作用参数取平均值与先前优化出来的二元交互作用参数做对比，分别计算各个温区下的AARD(p )和AAD(y )的值，计算结果如表4 所示. ...
... Optimal value of binary interaction parameters for CO
2 +alkane mixtures （vdW mixing rules）
Table 3 CO2 +propane[4 ] CO2 +n -butane[20 -21 ] CO2 +isobutane[22 -23 ] T /Kk 12 T /Kk 12 T /Kk 12 273.15 0.128 311.08 0.123 270.00 0.127 283.15 0.130 325.00 0.126 280.00 0.127 293.15 0.129 344.24 0.126 310.92 0.115 303.15 0.125 357.75 0.134 344.24 0.123 313.15 0.132 377.53 0.149 369.24 0.135 323.15 0.133 平均 0.130 0.132 0.125
表4 CO2 +小分子烷烃二元混合物的优化结果与预测结果的比较 ...
... Comparison of the optimization results and prediction results of CO
2 + small molecule alkane binary mixture
Table 4 T /Kk 12 (最优值)vdW k 12 (平均值)vdW(预测) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +propane[4 ,26 ] 273.15 0.128 1.139% 0.0032 0.130 1.240% 0.0038 283.15 0.130 1.168% 0.0043 1.168% 0.0043 293.15 0.129 0.560% 0.0033 0.562% 0.0035 303.15 0.125 0.482% 0.0029 0.855% 0.0041 313.15 0.132 0.302% 0.0031 0.404% 0.0026 323.15 0.133 0.213% 0.0019 0.491% 0.0012 平均 0.130 0.644% 0.0031 0.770% 0.0032 CO2 +n -butane[20 -21 ] 311.08 0.123 1.075% 0.0155 0.132 1.091% 0.0181 325.00 0.126 0.565% 0.0079 0.949% 0.0105 344.24 0.126 0.628% 0.0089 0.697% 0.0091 357.75 0.134 1.063% 0.0068 1.895% 0.0091 377.53 0.149 1.443% 0.0054 1.539% 0.0052 平均 0.132 0.644% 0.0089 1.234% 0.0104 CO2 + isobutane[22 -23 ] 270.00 0.127 2.006% 0.0023 0.125 2.078% 0.0020 280.00 0.127 2.190% 0.0044 2.251% 0.0045 310.92 0.115 0.780% 0.0061 1.725% 0.0094 344.24 0.123 0.861% 0.0107 0.850% 0.0110 369.24 0.135 0.799% 0.0133 1.217% 0.0133 平均 0.125 1.327% 0.0074 1.624% 0.0080
2.5 CO<sub>2</sub>+小分子烷烃混合工质的气液相平衡的预测 从表4 中可以看出，对于CO2 +小分子烷烃体系，平均二元交互作用参数与优化的二元交互作用参数相比，计算精度相差不大.因此对于这类混合工质可以用平均二元交互作用参数代替使用实验数据优化的二元交互作用参数，并将这一结论扩展到其他没有计算的温区，利用平均二元交互作用参数得到的气液相平衡数据与实验值比较，如图7 所示. ...
Simple apparatus for vapor-liquid equilibrium measurements with data for the binary systems of carbon dioxide with n -butane and isobutane
4
1989
... Calculation deviations in the vapor-liquid equilibrium of the CO
2 +HCs mixtures by three mixing rules
Table 2 混合工质 实验点数 T /KWS MHV1 vdW AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +n -butane[20 -21 ] 111 311~377 0.58% 0.0068 0.95% 0.0086 0.96% 0.0089 CO2 +isobutane[22 -23 ] 110 270~369 0.58% 0.0054 0.85% 0.0069 1.33% 0.0074 CO2 +propane[4 ] 92 273~323 0.35% 0.0050 0.375% 0.0033 0.64% 0.0031 CO2 +propylene[24 -25 ] 55 252~298 0.77% 0.0068 0.76% 0.0082 1.11% 0.0068 平均 0.57% 0.0060 0.73% 0.0068 1.01% 0.0066
对于CO2 +烷烃类二元混合工质，在vdW混合规则下，利用实验数据回归计算各个温区下的k 12 如表3 所示，从表中可以看出，CO2 +propane[4 ] 、CO2 +n -butane[20 -21 ] 、CO2 +isobutane[22 -23 ] 三种二元混合工质的二元交互作用参数k 12 都在0.12~0.13附近.将这些温区下的二元交互作用参数取平均值与先前优化出来的二元交互作用参数做对比，分别计算各个温区下的AARD(p )和AAD(y )的值，计算结果如表4 所示. ...
... 对于CO2 +烷烃类二元混合工质，在vdW混合规则下，利用实验数据回归计算各个温区下的k 12 如表3 所示，从表中可以看出，CO2 +propane[4 ] 、CO2 +n -butane[20 -21 ] 、CO2 +isobutane[22 -23 ] 三种二元混合工质的二元交互作用参数k 12 都在0.12~0.13附近.将这些温区下的二元交互作用参数取平均值与先前优化出来的二元交互作用参数做对比，分别计算各个温区下的AARD(p )和AAD(y )的值，计算结果如表4 所示. ...
... Optimal value of binary interaction parameters for CO
2 +alkane mixtures （vdW mixing rules）
Table 3 CO2 +propane[4 ] CO2 +n -butane[20 -21 ] CO2 +isobutane[22 -23 ] T /Kk 12 T /Kk 12 T /Kk 12 273.15 0.128 311.08 0.123 270.00 0.127 283.15 0.130 325.00 0.126 280.00 0.127 293.15 0.129 344.24 0.126 310.92 0.115 303.15 0.125 357.75 0.134 344.24 0.123 313.15 0.132 377.53 0.149 369.24 0.135 323.15 0.133 平均 0.130 0.132 0.125
表4 CO2 +小分子烷烃二元混合物的优化结果与预测结果的比较 ...
... Comparison of the optimization results and prediction results of CO
2 + small molecule alkane binary mixture
Table 4 T /Kk 12 (最优值)vdW k 12 (平均值)vdW(预测) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +propane[4 ,26 ] 273.15 0.128 1.139% 0.0032 0.130 1.240% 0.0038 283.15 0.130 1.168% 0.0043 1.168% 0.0043 293.15 0.129 0.560% 0.0033 0.562% 0.0035 303.15 0.125 0.482% 0.0029 0.855% 0.0041 313.15 0.132 0.302% 0.0031 0.404% 0.0026 323.15 0.133 0.213% 0.0019 0.491% 0.0012 平均 0.130 0.644% 0.0031 0.770% 0.0032 CO2 +n -butane[20 -21 ] 311.08 0.123 1.075% 0.0155 0.132 1.091% 0.0181 325.00 0.126 0.565% 0.0079 0.949% 0.0105 344.24 0.126 0.628% 0.0089 0.697% 0.0091 357.75 0.134 1.063% 0.0068 1.895% 0.0091 377.53 0.149 1.443% 0.0054 1.539% 0.0052 平均 0.132 0.644% 0.0089 1.234% 0.0104 CO2 + isobutane[22 -23 ] 270.00 0.127 2.006% 0.0023 0.125 2.078% 0.0020 280.00 0.127 2.190% 0.0044 2.251% 0.0045 310.92 0.115 0.780% 0.0061 1.725% 0.0094 344.24 0.123 0.861% 0.0107 0.850% 0.0110 369.24 0.135 0.799% 0.0133 1.217% 0.0133 平均 0.125 1.327% 0.0074 1.624% 0.0080
2.5 CO<sub>2</sub>+小分子烷烃混合工质的气液相平衡的预测 从表4 中可以看出，对于CO2 +小分子烷烃体系，平均二元交互作用参数与优化的二元交互作用参数相比，计算精度相差不大.因此对于这类混合工质可以用平均二元交互作用参数代替使用实验数据优化的二元交互作用参数，并将这一结论扩展到其他没有计算的温区，利用平均二元交互作用参数得到的气液相平衡数据与实验值比较，如图7 所示. ...
Binary vapor-liquid equilibria of carbon dioxide-light hydrocarbons at low temperature
1
1974
... Calculation deviations in the vapor-liquid equilibrium of the CO
2 +HCs mixtures by three mixing rules
Table 2 混合工质 实验点数 T /KWS MHV1 vdW AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +n -butane[20 -21 ] 111 311~377 0.58% 0.0068 0.95% 0.0086 0.96% 0.0089 CO2 +isobutane[22 -23 ] 110 270~369 0.58% 0.0054 0.85% 0.0069 1.33% 0.0074 CO2 +propane[4 ] 92 273~323 0.35% 0.0050 0.375% 0.0033 0.64% 0.0031 CO2 +propylene[24 -25 ] 55 252~298 0.77% 0.0068 0.76% 0.0082 1.11% 0.0068 平均 0.57% 0.0060 0.73% 0.0068 1.01% 0.0066
对于CO2 +烷烃类二元混合工质，在vdW混合规则下，利用实验数据回归计算各个温区下的k 12 如表3 所示，从表中可以看出，CO2 +propane[4 ] 、CO2 +n -butane[20 -21 ] 、CO2 +isobutane[22 -23 ] 三种二元混合工质的二元交互作用参数k 12 都在0.12~0.13附近.将这些温区下的二元交互作用参数取平均值与先前优化出来的二元交互作用参数做对比，分别计算各个温区下的AARD(p )和AAD(y )的值，计算结果如表4 所示. ...
Isothermal vapor-liquid equilibria for the binary systems propylene-carbon dioxide, propylene-ethylene and propylene-ethane at high pressure
1
1982
... Calculation deviations in the vapor-liquid equilibrium of the CO
2 +HCs mixtures by three mixing rules
Table 2 混合工质 实验点数 T /KWS MHV1 vdW AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +n -butane[20 -21 ] 111 311~377 0.58% 0.0068 0.95% 0.0086 0.96% 0.0089 CO2 +isobutane[22 -23 ] 110 270~369 0.58% 0.0054 0.85% 0.0069 1.33% 0.0074 CO2 +propane[4 ] 92 273~323 0.35% 0.0050 0.375% 0.0033 0.64% 0.0031 CO2 +propylene[24 -25 ] 55 252~298 0.77% 0.0068 0.76% 0.0082 1.11% 0.0068 平均 0.57% 0.0060 0.73% 0.0068 1.01% 0.0066
对于CO2 +烷烃类二元混合工质，在vdW混合规则下，利用实验数据回归计算各个温区下的k 12 如表3 所示，从表中可以看出，CO2 +propane[4 ] 、CO2 +n -butane[20 -21 ] 、CO2 +isobutane[22 -23 ] 三种二元混合工质的二元交互作用参数k 12 都在0.12~0.13附近.将这些温区下的二元交互作用参数取平均值与先前优化出来的二元交互作用参数做对比，分别计算各个温区下的AARD(p )和AAD(y )的值，计算结果如表4 所示. ...
Vapor-liquid equilibria in the nitrogen + carbon dioxide + propane system from 240 to 330 K at pressures to 15 MPa
2
1999
... Comparison of the optimization results and prediction results of CO
2 + small molecule alkane binary mixture
Table 4 T /Kk 12 (最优值)vdW k 12 (平均值)vdW(预测) AARD(p ) AAD(y ) AARD(p ) AAD(y ) CO2 +propane[4 ,26 ] 273.15 0.128 1.139% 0.0032 0.130 1.240% 0.0038 283.15 0.130 1.168% 0.0043 1.168% 0.0043 293.15 0.129 0.560% 0.0033 0.562% 0.0035 303.15 0.125 0.482% 0.0029 0.855% 0.0041 313.15 0.132 0.302% 0.0031 0.404% 0.0026 323.15 0.133 0.213% 0.0019 0.491% 0.0012 平均 0.130 0.644% 0.0031 0.770% 0.0032 CO2 +n -butane[20 -21 ] 311.08 0.123 1.075% 0.0155 0.132 1.091% 0.0181 325.00 0.126 0.565% 0.0079 0.949% 0.0105 344.24 0.126 0.628% 0.0089 0.697% 0.0091 357.75 0.134 1.063% 0.0068 1.895% 0.0091 377.53 0.149 1.443% 0.0054 1.539% 0.0052 平均 0.132 0.644% 0.0089 1.234% 0.0104 CO2 + isobutane[22 -23 ] 270.00 0.127 2.006% 0.0023 0.125 2.078% 0.0020 280.00 0.127 2.190% 0.0044 2.251% 0.0045 310.92 0.115 0.780% 0.0061 1.725% 0.0094 344.24 0.123 0.861% 0.0107 0.850% 0.0110 369.24 0.135 0.799% 0.0133 1.217% 0.0133 平均 0.125 1.327% 0.0074 1.624% 0.0080
2.5 CO<sub>2</sub>+小分子烷烃混合工质的气液相平衡的预测 从表4 中可以看出，对于CO2 +小分子烷烃体系，平均二元交互作用参数与优化的二元交互作用参数相比，计算精度相差不大.因此对于这类混合工质可以用平均二元交互作用参数代替使用实验数据优化的二元交互作用参数，并将这一结论扩展到其他没有计算的温区，利用平均二元交互作用参数得到的气液相平衡数据与实验值比较，如图7 所示. ...
... 如图7 所示，使用平均二元交互作用参数，计算330 K下的CO2 +propane[26 ] 、387 K下的CO2 +n -butane[20 ] 和320 K下的CO2 +isobutane[27 ] ，计算结果与实验点拟合较好，进一步验证了使用平均二元交互作用参数的有效性.这一发现具有重要的意义，对于CO2 +小分子烷烃二元体系，通过少量的实验，得出二元交互作用参数的规律，预测没有实验数据的温区下的气液相平衡，可以节省大量实验所需要的时间与精力. ...
The precise measurement of the (vapour + liquid) equilibrium properties for (CO2 + isobutane) binary mixtures
1
2011
... 如图7 所示，使用平均二元交互作用参数，计算330 K下的CO2 +propane[26 ] 、387 K下的CO2 +n -butane[20 ] 和320 K下的CO2 +isobutane[27 ] ，计算结果与实验点拟合较好，进一步验证了使用平均二元交互作用参数的有效性.这一发现具有重要的意义，对于CO2 +小分子烷烃二元体系，通过少量的实验，得出二元交互作用参数的规律，预测没有实验数据的温区下的气液相平衡，可以节省大量实验所需要的时间与精力. ...
A modified differential-model for interaction parameters in PR EoS with vdW mixing rules for mixtures containing HFCs and HCs
2
2012
... Hu等[28 ] 指出，WS与MHV1这类多参数状态方程很难预测混合工质气液相平衡性质，然而如果状态方程中二元交互作用参数可以预测，则大大降低实验耗费的精力.表5 列出了CO2 +HFCs/HFOs二元体系，使用PR+vdW模型回归计算的各个温区下的k 12 的值.目前关于混合工质气液相平衡的预测主要集中在半经验公式的预测、基团贡献法的预测以及理论模型的预测.结合Hu等[28 ] 、Chen等[29 ] 、Zhang等[30 ] 以及Duarte等[31 ] 对二元交互作用参数k 12 的处理，由于CO2 与含氟制冷剂的特殊性质，提出一种CO2 与含氟制冷剂的差值计算模型[式(21)~式(23) ]，结合CO2 和制冷剂的物性参数以及氟原子数量，具有一定的物理意义. ...
... [28 ]、Chen等[29 ] 、Zhang等[30 ] 以及Duarte等[31 ] 对二元交互作用参数k 12 的处理，由于CO2 与含氟制冷剂的特殊性质，提出一种CO2 与含氟制冷剂的差值计算模型[式(21)~式(23) ]，结合CO2 和制冷剂的物性参数以及氟原子数量，具有一定的物理意义. ...
Study on the interaction coefficients in PR equation with vdW mixing rules for HFC and HC binary mixtures
1
2008
... Hu等[28 ] 指出，WS与MHV1这类多参数状态方程很难预测混合工质气液相平衡性质，然而如果状态方程中二元交互作用参数可以预测，则大大降低实验耗费的精力.表5 列出了CO2 +HFCs/HFOs二元体系，使用PR+vdW模型回归计算的各个温区下的k 12 的值.目前关于混合工质气液相平衡的预测主要集中在半经验公式的预测、基团贡献法的预测以及理论模型的预测.结合Hu等[28 ] 、Chen等[29 ] 、Zhang等[30 ] 以及Duarte等[31 ] 对二元交互作用参数k 12 的处理，由于CO2 与含氟制冷剂的特殊性质，提出一种CO2 与含氟制冷剂的差值计算模型[式(21)~式(23) ]，结合CO2 和制冷剂的物性参数以及氟原子数量，具有一定的物理意义. ...
A simple model for temperature-independent kij of the PR-vdW model for mixtures containing HCs, HFCs, PFCs, HFOs, CO2 , RE170 and R13I1
1
2016
... Hu等[28 ] 指出，WS与MHV1这类多参数状态方程很难预测混合工质气液相平衡性质，然而如果状态方程中二元交互作用参数可以预测，则大大降低实验耗费的精力.表5 列出了CO2 +HFCs/HFOs二元体系，使用PR+vdW模型回归计算的各个温区下的k 12 的值.目前关于混合工质气液相平衡的预测主要集中在半经验公式的预测、基团贡献法的预测以及理论模型的预测.结合Hu等[28 ] 、Chen等[29 ] 、Zhang等[30 ] 以及Duarte等[31 ] 对二元交互作用参数k 12 的处理，由于CO2 与含氟制冷剂的特殊性质，提出一种CO2 与含氟制冷剂的差值计算模型[式(21)~式(23) ]，结合CO2 和制冷剂的物性参数以及氟原子数量，具有一定的物理意义. ...
Modelling the phase behavior of alkane mixtures in wide ranges of conditions: new parameterization and predictive correlations of binary interactions for the RKPR EOS
1
2015
... Hu等[28 ] 指出，WS与MHV1这类多参数状态方程很难预测混合工质气液相平衡性质，然而如果状态方程中二元交互作用参数可以预测，则大大降低实验耗费的精力.表5 列出了CO2 +HFCs/HFOs二元体系，使用PR+vdW模型回归计算的各个温区下的k 12 的值.目前关于混合工质气液相平衡的预测主要集中在半经验公式的预测、基团贡献法的预测以及理论模型的预测.结合Hu等[28 ] 、Chen等[29 ] 、Zhang等[30 ] 以及Duarte等[31 ] 对二元交互作用参数k 12 的处理，由于CO2 与含氟制冷剂的特殊性质，提出一种CO2 与含氟制冷剂的差值计算模型[式(21)~式(23) ]，结合CO2 和制冷剂的物性参数以及氟原子数量，具有一定的物理意义. ...
京公网安备 11010102001995号
