化工学报 ›› 2025, Vol. 76 ›› Issue (9): 4613-4629.DOI: 10.11949/0438-1157.20250145
收稿日期:2025-02-17
修回日期:2025-04-14
出版日期:2025-09-25
发布日期:2025-10-23
通讯作者:
姚克俭
作者简介:郭旭(1999—),男,硕士研究生,zjutGuox@outlook.com
Xu GUO(
), Jining JIA, Kejian YAO(
)
Received:2025-02-17
Revised:2025-04-14
Online:2025-09-25
Published:2025-10-23
Contact:
Kejian YAO
摘要:
间歇式精馏因其操作灵活性和适应性广泛应用于精细化工、制药及食品加工等行业,然而其非稳态特性和显著变化的操作条件使得传统静态模型难以精确描述系统动态行为,最终导致物质在塔内的分离效果不佳。为此本研究以乙醇-水二元混合物体系间歇精馏塔馏出液和塔釜乙醇质量分数数据为研究对象,提出了一种基于卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)和双向长短期记忆网络(bidirectional long short-term memory,BiLSTM)复合的预测软测量模型(CNN-BiLSTM),并通过改进的雪消融优化器(improved snow ablation optimizer,ISAO)优化模型超参数,旨在使其能够替代在线测量仪对间歇精馏控制起到辅助作用。实验结果表明,在馏出液和塔釜乙醇质量分数预测中,经过ISAO优化后的CNN-BiLSTM神经网络在测试集上的均方根误差和平均绝对误差相较于初始模型降幅至少为82.27%,其动态预测性能显著提升。
中图分类号:
郭旭, 贾继宁, 姚克俭. 基于优化CNN-BiLSTM神经网络的间歇精馏过程建模[J]. 化工学报, 2025, 76(9): 4613-4629.
Xu GUO, Jining JIA, Kejian YAO. Modeling of batch distillation process based on optimized CNN-BiLSTM neural network[J]. CIESC Journal, 2025, 76(9): 4613-4629.
| 参数 | 数值 |
|---|---|
| 色谱柱温度/℃ | 180 |
| 进样口温度/℃ | 180 |
| 热导池温度/℃ | 200 |
| 桥电流/mA | 110 |
| 氢气压力/MPa | 0.01 |
| 进样体积/μl | 1 |
| 色谱柱类型 | Porapak-Q |
表1 FULI GC9790Ⅱ型气相色谱仪操作参数
Table 1 Operating parameters for FULI GC9790Ⅱ gas chromatograph
| 参数 | 数值 |
|---|---|
| 色谱柱温度/℃ | 180 |
| 进样口温度/℃ | 180 |
| 热导池温度/℃ | 200 |
| 桥电流/mA | 110 |
| 氢气压力/MPa | 0.01 |
| 进样体积/μl | 1 |
| 色谱柱类型 | Porapak-Q |
图1 间歇精馏的工艺流程1—塔釜;2—回流罐;3—回流泵;4—馏出泵;5—馏出液储罐;6—原料储罐;7—进料泵;V—电加热开关;PI—压力指示仪表;TI—温度指示仪表;M—计量泵电机;V1~V17—调节阀;LI—液位指示仪表;R—回流比控制器;FIC—流量控制器;TIC—温度控制器
Fig.1 Process flow diagram for batch distillation1—reboiler; 2—reflux drum; 3—reflux pump; 4—distillate pump; 5—distillate storage tank; 6—feed storage tank; 7—feeding pump; V—electric heating switch; PI—pressure indicator; TI—temperature indicator; M—metering pump motor; V1—V17—control valves; LI—level indicator; R—reflux ratio controller; FIC—flow controller; TIC—temperature controller
| 批次 | 加热功率/kW | 原料乙醇质量分数 | 回流比 | 备注 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1.75~2.50 | 0.429 | 1.0 | 调节加热功率使蒸汽率为5.6 L/h |
| 2 | 1.70~2.50 | 0.492 | 1.0 | |
| 3 | 1.65~2.50 | 0.589 | 1.0 | |
| 4 | 1.70~2.50 | 0.652 | 1.0 | 调节加热功率使蒸汽率为6.5 L/h |
| 5 | 1.73~2.50 | 0.490 | 1.5 | 调节加热功率使蒸汽率为5.6 L/h |
| 6 | 1.70~2.50 | 0.590 | 1.5 | |
| 7 | 1.75~2.25 | 0.650 | 1.5 | 调节加热功率使蒸汽率为6.5 L/h |
| 8 | 1.75~2.50 | 0.493 | 2.0 | 调节加热功率使蒸汽率为5.6 L/h |
| 9 | 1.70~2.50 | 0.592 | 2.0 | |
| 10 | 1.78~2.25 | 0.654 | 2.0 | 调节加热功率使蒸汽率为6.5 L/h |
| 11 | 1.77~2.50 | 0.486 | 2.5 | 调节加热功率使蒸汽率为5.6 L/h |
| 12 | 1.72~2.50 | 0.614 | 2.5 | |
| 13 | 1.75~2.25 | 0.685 | 2.5 | 调节加热功率使蒸汽率为6.5 L/h |
| 14 | 2.0~2.25 | 0.674 | 2.5 | 调节加热功率使蒸汽率为8.5 L/h |
| 15 | 1.65~2.50 | 0.683 | 2.5 | 调节加热功率使蒸汽率为5.6 L/h |
| 16 | 1.80~2.25 | 0.677 | 3.0 | 调节加热功率使蒸汽率为6.5 L/h |
| 17 | 1.75~2.50 | 0.726 | 3.5 | 调节加热功率使蒸汽率为6.5 L/h |
| 18 | 1.60~2.50 | 0.483 | 3.3 | 恒定回流比生产操作,调节加热功率使蒸汽率为5.0 L/h |
| 19 | 1.60~2.50 | 0.463 | 1.0 ~ 3.0 | 阶跃回流比生产操作,调节加热功率使蒸汽率为5.0 L/h |
表2 每个批次数据操作条件说明
Table 2 Explanation of operating conditions for each batch of data
| 批次 | 加热功率/kW | 原料乙醇质量分数 | 回流比 | 备注 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1.75~2.50 | 0.429 | 1.0 | 调节加热功率使蒸汽率为5.6 L/h |
| 2 | 1.70~2.50 | 0.492 | 1.0 | |
| 3 | 1.65~2.50 | 0.589 | 1.0 | |
| 4 | 1.70~2.50 | 0.652 | 1.0 | 调节加热功率使蒸汽率为6.5 L/h |
| 5 | 1.73~2.50 | 0.490 | 1.5 | 调节加热功率使蒸汽率为5.6 L/h |
| 6 | 1.70~2.50 | 0.590 | 1.5 | |
| 7 | 1.75~2.25 | 0.650 | 1.5 | 调节加热功率使蒸汽率为6.5 L/h |
| 8 | 1.75~2.50 | 0.493 | 2.0 | 调节加热功率使蒸汽率为5.6 L/h |
| 9 | 1.70~2.50 | 0.592 | 2.0 | |
| 10 | 1.78~2.25 | 0.654 | 2.0 | 调节加热功率使蒸汽率为6.5 L/h |
| 11 | 1.77~2.50 | 0.486 | 2.5 | 调节加热功率使蒸汽率为5.6 L/h |
| 12 | 1.72~2.50 | 0.614 | 2.5 | |
| 13 | 1.75~2.25 | 0.685 | 2.5 | 调节加热功率使蒸汽率为6.5 L/h |
| 14 | 2.0~2.25 | 0.674 | 2.5 | 调节加热功率使蒸汽率为8.5 L/h |
| 15 | 1.65~2.50 | 0.683 | 2.5 | 调节加热功率使蒸汽率为5.6 L/h |
| 16 | 1.80~2.25 | 0.677 | 3.0 | 调节加热功率使蒸汽率为6.5 L/h |
| 17 | 1.75~2.50 | 0.726 | 3.5 | 调节加热功率使蒸汽率为6.5 L/h |
| 18 | 1.60~2.50 | 0.483 | 3.3 | 恒定回流比生产操作,调节加热功率使蒸汽率为5.0 L/h |
| 19 | 1.60~2.50 | 0.463 | 1.0 ~ 3.0 | 阶跃回流比生产操作,调节加热功率使蒸汽率为5.0 L/h |
| 序号 | 特征 | MIC | 特征 | MIC | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| X | Y1 | X | Y2 | |||
| 1 | 塔釜温度 | 馏出液乙醇浓度 | 0.3 | 塔釜温度 | 塔釜乙醇浓度 | 0.7 |
| 2 | 塔节一温度 | 馏出液乙醇浓度 | 0.3 | 塔节一温度 | 塔釜乙醇浓度 | 0.7 |
| 3 | 塔节三温度 | 馏出液乙醇浓度 | 0.5 | 塔节三温度 | 塔釜乙醇浓度 | 0.4 |
| 4 | 塔节五温度 | 馏出液乙醇浓度 | 0.7 | 塔节五温度 | 塔釜乙醇浓度 | 0.2 |
| 5 | 塔节六温度 | 馏出液乙醇浓度 | 0.5 | 塔节六温度 | 塔釜乙醇浓度 | 0.2 |
| 6 | 塔顶温度 | 馏出液乙醇浓度 | 0.4 | 塔顶温度 | 塔釜乙醇浓度 | 0.2 |
| 7 | 产品温度 | 馏出液乙醇浓度 | 0.4 | 产品温度 | 塔釜乙醇浓度 | 0.1 |
| 8 | 冷凝水流量 | 馏出液乙醇浓度 | 0.08 | 冷凝水流量 | 塔釜乙醇浓度 | 0.1 |
| 9 | 馏出液体积 | 馏出液乙醇浓度 | 0.2 | 馏出液体积 | 塔釜乙醇浓度 | 0.2 |
| 10 | 原料浓度 | 馏出液乙醇浓度 | 0.4 | 原料浓度 | 塔釜乙醇浓度 | 0.2 |
| 11 | 回流比 | 馏出液乙醇浓度 | 0.4 | 回流比 | 塔釜乙醇浓度 | 0.1 |
| 12 | 塔釜液位 | 馏出液乙醇浓度 | 0.2 | 塔釜液位 | 塔釜乙醇浓度 | 0.4 |
| 13 | 塔釜压力 | 馏出液乙醇浓度 | 0.4 | 塔釜压力 | 塔釜乙醇浓度 | 0.1 |
| 14 | 塔节二压力 | 馏出液乙醇浓度 | 0.4 | 塔节二压力 | 塔釜乙醇浓度 | 0.1 |
| 15 | 塔节四压力 | 馏出液乙醇浓度 | 0.5 | 塔节四压力 | 塔釜乙醇浓度 | 0.1 |
| 16 | 塔节七压力 | 馏出液乙醇浓度 | 0.4 | 塔节七压力 | 塔釜乙醇浓度 | 0.1 |
表3 馏出液和塔釜乙醇预测输入变量的MIC值
Table 3 MIC values of input variables for ethanol prediction in the distillate and tower bottom
| 序号 | 特征 | MIC | 特征 | MIC | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| X | Y1 | X | Y2 | |||
| 1 | 塔釜温度 | 馏出液乙醇浓度 | 0.3 | 塔釜温度 | 塔釜乙醇浓度 | 0.7 |
| 2 | 塔节一温度 | 馏出液乙醇浓度 | 0.3 | 塔节一温度 | 塔釜乙醇浓度 | 0.7 |
| 3 | 塔节三温度 | 馏出液乙醇浓度 | 0.5 | 塔节三温度 | 塔釜乙醇浓度 | 0.4 |
| 4 | 塔节五温度 | 馏出液乙醇浓度 | 0.7 | 塔节五温度 | 塔釜乙醇浓度 | 0.2 |
| 5 | 塔节六温度 | 馏出液乙醇浓度 | 0.5 | 塔节六温度 | 塔釜乙醇浓度 | 0.2 |
| 6 | 塔顶温度 | 馏出液乙醇浓度 | 0.4 | 塔顶温度 | 塔釜乙醇浓度 | 0.2 |
| 7 | 产品温度 | 馏出液乙醇浓度 | 0.4 | 产品温度 | 塔釜乙醇浓度 | 0.1 |
| 8 | 冷凝水流量 | 馏出液乙醇浓度 | 0.08 | 冷凝水流量 | 塔釜乙醇浓度 | 0.1 |
| 9 | 馏出液体积 | 馏出液乙醇浓度 | 0.2 | 馏出液体积 | 塔釜乙醇浓度 | 0.2 |
| 10 | 原料浓度 | 馏出液乙醇浓度 | 0.4 | 原料浓度 | 塔釜乙醇浓度 | 0.2 |
| 11 | 回流比 | 馏出液乙醇浓度 | 0.4 | 回流比 | 塔釜乙醇浓度 | 0.1 |
| 12 | 塔釜液位 | 馏出液乙醇浓度 | 0.2 | 塔釜液位 | 塔釜乙醇浓度 | 0.4 |
| 13 | 塔釜压力 | 馏出液乙醇浓度 | 0.4 | 塔釜压力 | 塔釜乙醇浓度 | 0.1 |
| 14 | 塔节二压力 | 馏出液乙醇浓度 | 0.4 | 塔节二压力 | 塔釜乙醇浓度 | 0.1 |
| 15 | 塔节四压力 | 馏出液乙醇浓度 | 0.5 | 塔节四压力 | 塔釜乙醇浓度 | 0.1 |
| 16 | 塔节七压力 | 馏出液乙醇浓度 | 0.4 | 塔节七压力 | 塔釜乙醇浓度 | 0.1 |
| 模型 | 训练次数 | 学习速率 | 阈值 | 正则化参数 | 学习率下降因子 | 学习率下降开始迭代次数 | 最小输入批次 | 时间步长 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| BP | 1000 | 0.001 | — | — | — | — | — | — |
| SVR | — | — | 0.0001 | 10 | — | — | — | — |
| LSTM | 1000 | 0.001 | — | — | 0.01 | 400 | 100 | 4 |
| BiLSTM | 1000 | 0.001 | — | — | 0.01 | 400 | 100 | 4 |
| CNN-BiLSTM | 1000 | 0.001 | — | — | 0.01 | 400 | 100 | 4 |
表4 不同模型的训练参数
Table 4 Training parameters of different models
| 模型 | 训练次数 | 学习速率 | 阈值 | 正则化参数 | 学习率下降因子 | 学习率下降开始迭代次数 | 最小输入批次 | 时间步长 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| BP | 1000 | 0.001 | — | — | — | — | — | — |
| SVR | — | — | 0.0001 | 10 | — | — | — | — |
| LSTM | 1000 | 0.001 | — | — | 0.01 | 400 | 100 | 4 |
| BiLSTM | 1000 | 0.001 | — | — | 0.01 | 400 | 100 | 4 |
| CNN-BiLSTM | 1000 | 0.001 | — | — | 0.01 | 400 | 100 | 4 |
| 折编号 | 训练集批次 | 验证集批次 | 验证集样本数 | 训练集总样本数 |
|---|---|---|---|---|
| 第1折 | 4~17 | 1~3 | 71 | 530 |
| 第2折 | 1~3 & 7~17 | 4~6 | 79 | 530 |
| 第3折 | 1~6 & 10~17 | 7~9 | 108 | 530 |
| 第4折 | 1~9 & 13~17 | 10~12 | 99 | 530 |
| 第5折 | 1~12 & 16~17 | 13~15 | 90 | 530 |
| 第6折 | 1~15 | 16~17 | 68 | 530 |
表5 训练集6折验证情况说明
Table 5 Explanation of six-fold cross-validation on the training set
| 折编号 | 训练集批次 | 验证集批次 | 验证集样本数 | 训练集总样本数 |
|---|---|---|---|---|
| 第1折 | 4~17 | 1~3 | 71 | 530 |
| 第2折 | 1~3 & 7~17 | 4~6 | 79 | 530 |
| 第3折 | 1~6 & 10~17 | 7~9 | 108 | 530 |
| 第4折 | 1~9 & 13~17 | 10~12 | 99 | 530 |
| 第5折 | 1~12 & 16~17 | 13~15 | 90 | 530 |
| 第6折 | 1~15 | 16~17 | 68 | 530 |
| 算法 | ISAO算法 |
|---|---|
| 输入 | 种群个数N,维度dim,测试函数fobj,迭代总次数tmax,迭代次数t |
| 输出 | 适应度值 |
| Begin | 初始化:生成种群X |
| 1. | while (t<tmax)do |
| 2. | For N do |
| 3. | 通过SAO算法计算种群个体的位置并计算适应度值 |
| 4. | 规范种群个体的边界 |
| 5. | 通过本文提出的位置更新策略更新个体位置并评估其适应度值 |
| 6. | if 新适应度值小于旧适应度值 |
| 7. | 新适应度所对应的种群个体将替代旧种群个体 |
| 8. | End if |
| 9. | End for |
| 10. | 更新精英池 |
| 11. | t=t+1 |
| 12. | End while |
| End |
表6 ISAO算法的伪代码[24]
Table 6 Pseudocode of the ISAO algorithm[24]
| 算法 | ISAO算法 |
|---|---|
| 输入 | 种群个数N,维度dim,测试函数fobj,迭代总次数tmax,迭代次数t |
| 输出 | 适应度值 |
| Begin | 初始化:生成种群X |
| 1. | while (t<tmax)do |
| 2. | For N do |
| 3. | 通过SAO算法计算种群个体的位置并计算适应度值 |
| 4. | 规范种群个体的边界 |
| 5. | 通过本文提出的位置更新策略更新个体位置并评估其适应度值 |
| 6. | if 新适应度值小于旧适应度值 |
| 7. | 新适应度所对应的种群个体将替代旧种群个体 |
| 8. | End if |
| 9. | End for |
| 10. | 更新精英池 |
| 11. | t=t+1 |
| 12. | End while |
| End |
| 项目 | 评价指标 | BP | SVR | LSTM | BiLSTM | CNN-BiLSTM |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 馏出液乙醇质量分数 | RMSE | 0.125 | 0.127 | 0.108 | 0.106 | 0.0677 |
| MAE | 0.0535 | 0.0529 | 0.0454 | 0.0425 | 0.0321 | |
| R2 | 0.751 | 0.746 | 0.822 | 0.863 | 0.956 | |
| 塔釜乙醇质量分数 | RMSE | 0.0649 | 0.0954 | 0.0539 | 0.0472 | 0.0250 |
| MAE | 0.0326 | 0.0477 | 0.0221 | 0.0196 | 0.0163 | |
| R2 | 0.917 | 0.899 | 0.949 | 0.969 | 0.983 |
表7 训练集在不同模型上6折验证的评价指标平均值
Table 7 The average value of evaluation metrics of the training set on six-fold cross-validation for different models
| 项目 | 评价指标 | BP | SVR | LSTM | BiLSTM | CNN-BiLSTM |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 馏出液乙醇质量分数 | RMSE | 0.125 | 0.127 | 0.108 | 0.106 | 0.0677 |
| MAE | 0.0535 | 0.0529 | 0.0454 | 0.0425 | 0.0321 | |
| R2 | 0.751 | 0.746 | 0.822 | 0.863 | 0.956 | |
| 塔釜乙醇质量分数 | RMSE | 0.0649 | 0.0954 | 0.0539 | 0.0472 | 0.0250 |
| MAE | 0.0326 | 0.0477 | 0.0221 | 0.0196 | 0.0163 | |
| R2 | 0.917 | 0.899 | 0.949 | 0.969 | 0.983 |
| 项目 | 批次 | 指标 | BP | SVR | LSTM | BiLSTM | CNN-BiLSTM |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 馏出液乙醇质量分数 | 18 | RMSE | 0.00850 | 0.00850 | 0.00470 | 0.00470 | 0.00610 |
| 18 | MAE | 0.00670 | 0.00670 | 0.00380 | 0.00420 | 0.00530 | |
| 18 | R2 | 0.159 | 0.149 | 0.745 | 0.741 | 0.566 | |
| 19 | RMSE | 0.0207 | 0.0214 | 0.0139 | 0.0131 | 0.00540 | |
| 19 | MAE | 0.0198 | 0.0206 | 0.0130 | 0.0122 | 0.00460 | |
| 19 | R2 | -16.772 | -17.983 | -6.986 | -6.098 | 0.208 | |
| 塔釜乙醇质量分数 | 18 | RMSE | 0.0415 | 0.0486 | 0.0333 | 0.0173 | 0.0165 |
| 18 | MAE | 0.0385 | 0.0472 | 0.0315 | 0.0145 | 0.0141 | |
| 18 | R2 | 0.852 | 0.798 | 0.905 | 0.971 | 0.974 | |
| 19 | RMSE | 0.0338 | 0.0420 | 0.0307 | 0.0278 | 0.0258 | |
| 19 | MAE | 0.0251 | 0.0347 | 0.0283 | 0.0236 | 0.0216 | |
| 19 | R2 | 0.874 | 0.805 | 0.896 | 0.915 | 0.927 |
表8 两个批次测试集数据在不同神经网络模型上的测试结果
Table 8 Test results of two batches of test set data on different neural network models
| 项目 | 批次 | 指标 | BP | SVR | LSTM | BiLSTM | CNN-BiLSTM |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 馏出液乙醇质量分数 | 18 | RMSE | 0.00850 | 0.00850 | 0.00470 | 0.00470 | 0.00610 |
| 18 | MAE | 0.00670 | 0.00670 | 0.00380 | 0.00420 | 0.00530 | |
| 18 | R2 | 0.159 | 0.149 | 0.745 | 0.741 | 0.566 | |
| 19 | RMSE | 0.0207 | 0.0214 | 0.0139 | 0.0131 | 0.00540 | |
| 19 | MAE | 0.0198 | 0.0206 | 0.0130 | 0.0122 | 0.00460 | |
| 19 | R2 | -16.772 | -17.983 | -6.986 | -6.098 | 0.208 | |
| 塔釜乙醇质量分数 | 18 | RMSE | 0.0415 | 0.0486 | 0.0333 | 0.0173 | 0.0165 |
| 18 | MAE | 0.0385 | 0.0472 | 0.0315 | 0.0145 | 0.0141 | |
| 18 | R2 | 0.852 | 0.798 | 0.905 | 0.971 | 0.974 | |
| 19 | RMSE | 0.0338 | 0.0420 | 0.0307 | 0.0278 | 0.0258 | |
| 19 | MAE | 0.0251 | 0.0347 | 0.0283 | 0.0236 | 0.0216 | |
| 19 | R2 | 0.874 | 0.805 | 0.896 | 0.915 | 0.927 |
| 项目 | 批次 | 指标 | CNN-BiLSTM | SAO-CNN-BiLSTM | ISAO-CNN-BiLSTM |
|---|---|---|---|---|---|
| 馏出液乙醇质量分数 | 18 | RMSE | 0.00610 | 0.00540 | 0.000900 |
| 18 | MAE | 0.00530 | 0.00440 | 0.000700 | |
| 18 | R2 | 0.255 | 0.566 | 0.981 | |
| 19 | RMSE | 0.0129 | 0.00170 | 0.00110 | |
| 19 | MAE | 0.0100 | 0.00120 | 0.00100 | |
| 19 | R2 | 0.193 | 0.811 | 0.998 | |
| 塔釜乙醇质量分数 | 18 | RMSE | 0.0165 | 0.0125 | 0.00290 |
| 18 | MAE | 0.0141 | 0.0118 | 0.00250 | |
| 18 | R2 | 0.974 | 0.986 | 0.999 | |
| 19 | RMSE | 0.0258 | 0.00940 | 0.00350 | |
| 19 | MAE | 0.0216 | 0.00710 | 0.00240 | |
| 19 | R2 | 0.927 | 0.985 | 0.998 |
表9 模型评价指标结果对比
Table 9 Comparison of model evaluation metrics
| 项目 | 批次 | 指标 | CNN-BiLSTM | SAO-CNN-BiLSTM | ISAO-CNN-BiLSTM |
|---|---|---|---|---|---|
| 馏出液乙醇质量分数 | 18 | RMSE | 0.00610 | 0.00540 | 0.000900 |
| 18 | MAE | 0.00530 | 0.00440 | 0.000700 | |
| 18 | R2 | 0.255 | 0.566 | 0.981 | |
| 19 | RMSE | 0.0129 | 0.00170 | 0.00110 | |
| 19 | MAE | 0.0100 | 0.00120 | 0.00100 | |
| 19 | R2 | 0.193 | 0.811 | 0.998 | |
| 塔釜乙醇质量分数 | 18 | RMSE | 0.0165 | 0.0125 | 0.00290 |
| 18 | MAE | 0.0141 | 0.0118 | 0.00250 | |
| 18 | R2 | 0.974 | 0.986 | 0.999 | |
| 19 | RMSE | 0.0258 | 0.00940 | 0.00350 | |
| 19 | MAE | 0.0216 | 0.00710 | 0.00240 | |
| 19 | R2 | 0.927 | 0.985 | 0.998 |
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